图形面积求解收藏版_数学_小学教育_教育专区

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1、我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,i般称为基木图形或规则图形。我们的面积及周长都冇相应的公式肓接计算。如下表：名称图形阖长公式面枳公式性方形冏民=2面枳=ah梯形ba阖=a+b+c+d面枳=(a+b)・h菱形冏后=4a面积二寺AC・BD周长=2只r面枳二空0”"扇形180咼长=2r+弧长I实际问题中，冇些图形不是以棊木图形的形状出现，而是由一些基木图形组介、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算•一般我

2、们称这样的图形为不规则图形。那么，不规则图形的而积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。先看三道例题感受一下:例4如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米一求阴影部分的面和。—句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白三角形(-ABG.-BDE,-EFG)的面积之和。例2如右團，正方形ABCD的边长为6匣米ABE、-ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积，一句话：因为二ABE、二ADF与四边形AECF的面积彼此相等「都等

3、于正方形ABCD面积的三分之一r也就是12厘米.S-ABE=S-ADF=S四边形AECF=12在二ABE中r因为AB二6-所以BE二4「同理DF=4f因此CE二CF二2f••占ECF的面积>g2x2^2=2e所以S-AEF二S四边形AECF・S-ECF=12・2二10(平方厘米)°例3两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右團那样重合一求重合部分（阴影部分）的面积。一句话：阴影部分面积=S-ABG-S-BEFrS-ABG和S-BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形而积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体•部分的和、差

4、关系，问题便得到解决。