山东省师大附中2019届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题Word版含答案

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1、山东师大附中高三第二次模拟考试数学《文科》试卷命题：孟祥峰审题：孙逵本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共22题，共150分.考试用时120分钟.第I卷一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合小{-2，-1，0丄2},—=

2、（"1）匕+2）<0）,则A^B=A.卜31}B.卜⑴c.卜2，-1，0}D.卜2,1,2}2•已知点⑵可,向量兀=（+3）,则向量記=A.曰T）B.（W）C.（乜4）D.（2,4）arbeR是“八小0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.

3、如图，在平面直角坐标系中，角％Q的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半（2i）轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于％两点，若点乩'的坐标分别为5?5和24724A.25B."25c.0D.252’1⑴3^=log275•设2,&T叫、,贝95'5,则sinQ+Q的值为A.c0,7.设x,尹满足约束条件〔x+y"则目标函数z=的最大值为A.-3B.3C.4D.-228•

4、已知函数f(x}=——，则y=f(x)的图彖大致为x-Inx-19•一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为I)A.4第4^3D.丁(第10题)C.41LHE0S10.在三棱锥P-ABC中，I创=

5、姐屮牛屮牛阿卜卮旳二屉则界面直线PC与we所成角的正弦值为V2D.4/W-11.已知x2-4x4-3,—x2—2x+3,x<0,不等式在R卫+1］上恒成立,则实数&的取值范围是」-00,-2'b.（一00,0)C.(0,2)D."0)12.定义在氏上的函数/（X）满足：/（x）>1-f（x）,/（0）=（X）是/Q）的导函数，则不等式（其中。为自然对数的底数）的解集为A0,O）U（lg）b（

6、fTMOz）。（。也）D.（一*）第II卷二、填空题：本题共4小题,每小题5分，共20分.牛列且（诃丄J则向量櫛的夹角是13.己知向量久J其中14.曲线尹=x+在（1丁（1））处的切线方程为15若吨一吨,则皿乎+2峡16.已知四边形45CD中,AB=CD=AD=^2BC=2,Z5+ZZ)=—°，则葩的长三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列是公差不为°的等差数列，^1=2,且勺，%勺+1成等比数列.（I）求数列⑺』的通项公式;“=,2（］i）设'粗色+2）,求数列CM的前"项和爲18.（本小题满分12分）cosj4-2cosC_2c

7、-a在AABC中，内角且艮C的对边分别为处,［已知cos5bV2C.3smC1cos5=—,6=2（I）求sm£的值；（］［）若4,求44EC的面积.19.（本小题满分12分）已知数列‘心｝满足勺=1,且点戸⑺朴色J在函数/（x）=x+2上；数列禺｝的前托项和为凡，满足凡=2氏-2,Z（I）求数列@證｝、｛®｝的通项公式；（II）设数列｛0满足C.=aKbK,求数列｛q｝的前"项和为兀.20.（本小题满分12分）已知等腰梯形ASCE（图1）中，ABHEC,AB=BC=-SC=4fZX5C=120°,D是2EC中点，将AADS沿40折起，构成四棱锥P-ABCD（图2）.（I）求证：丄P8；（I

8、I）当平面PAD丄平面ABCD时,求三棱锥C-PAB的体积.E121.（本小题满分12分）己知函数"）=『-ax-e（aeR）,其中$为自然对数的底数.（I）若/（兀）在兀=1处収到极小值，求“的值及函数了（兀）的单调区间;(][)若当xe[l,他)时，/(x)丸叵成立，求潮取值范囿■19.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数/(x)=

9、x-a

10、+

11、x-2(I)若"1,解不等式八、/2+4f+i十u口/(x)兰c(II)若存在"EK使得不等式t对任意恒成立，求实数么的取值范围.文科数学参考答案1-5:BABBC6-10:CBACB11.A12.C7T13.云“y=2x-l1

12、4./_715."9y/6516.17.⑴设数列亿｝的公差为乩由勺=2和勺,色宀+1成等比数列，得(2+23)2=(2+d)(3+辺,解得d=2，或rf=-l当d=-1时，^3=0,与也®冋+1成等比数列矛盾，舍去.:.<1=2,:.如=两+U一1W=24-2U-1)=2«,即数列的通项公式乙=2汝?22111(2)®====n-(an+2)+2)n(n+l)nn+118.(I)由正眩定理，2c—a得b2si