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1、《工程力学》试卷2一、概念题（每小题4分，共20分）1、某平面任意力系向O点简化，得到如图⑴所示的一个力F和一个力偶矩为的力偶，则该力系的最后合成结果为。①作用在O点的一个合力；②合力偶；③作用在OA左侧某点的一个合力；④作用在OA右侧某点的一个合力。2、图（2）所示折杆上作用一力偶M,则左图中B点的反力比右图屮的反力。①人；②小；③相同；④条件不足，无法确定。3、图（3）所示细长压杆的长细比为；若将自由端B改为馄轴支座，其它条件不变，则圧杆的临界应力将（填“增大化“减小"或环变54、图⑷所示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚
2、度EA相同，贝IJ节点A的铅垂位移/Ay=，水半彳'上移/J.r=o5、下列说法中正确的是（）（A）平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零，则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化屮心的位置无关。（B）轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合。（C）横力弯曲梁某截面上的最大弯曲切应力一定位于该截面的中性轴上。（D）偏心压缩的杆件任一横截面上的内力都相同。二、作图题（15分）6、已知外伸梁尺寸和受力如图（4）所示，试画出其内力图。q*沁图(6)三、计算题（65分）7、如图（7）所示钻床，钻
3、孔时受到压力F=15kNo己知偏心距e?=0.4m,铸铁立柱的直径d=125mm,许川拉应力为[5]=35MPa,许用压应力为[oc]=120MPa0试校核铸铁立柱的强度。（10分）8、（20分）图（8）所示结构由M、CD、DE三个杆件较结组成，求较链/、B、C的约束反力。已知Q=2%g=500N/〃，F=2000NB图⑻图（9）图（9）所示结构中，BC=2m,AC^BC均为圆截血钢杆，直径分别为di=20mm,d2=40mm,许用应力[o]=170MPa,弹性模量E=200GPa,稳定安金系数nst=2.8,试确定结构许用
4、荷载。(15分)10、图（10）示铸铁梁，许用拉应力[ot]=30MPa,许用压应力[oc]=60MPa,Iz=7.63x10'6m4,试校核此梁的强度。若梁的强度满足，在其它条件不变的情况下，支朋B应布置在何处最合理；若梁的强度不满足，试分析可采取何种措施提高梁的强度。（20分）图（10）附参考答案：一、填空题（每小题4分，共20分）1、③2、②3、200増人4、ABCD—EAEA二、作图题（15分）6、三、计算题（65分）7、解：1）外力分析钻床立柱在偏心载荷F的作用下，产生拉伸与弯Illi组合变形。2）内力分折将立林假
5、想地截开，取上端为研究对象，由平衡条件求得约束反力，即可求出立柱的轴力和弯矩分別为FN=F=15000N,M=Fe=15000x0.4=6000Nnio3）应力分析立柱横截而积4=皿4,对中性轴的弯曲截面系数化=后/32。M立柱横截面上的轴向拉力使截而产生均匀拉应力1A弯矩M使横截而产纶弯曲应力，其最大值为MFemax6“==W.肚4）强度校核maxd+比匕］AW=LtJ由于立柱材料为铸铁，其抗压性能优于抗拉性能，故只需対立柱截面右侧边缘点处的拉应力进行强度校核，代入已知数据得.150006000/r1tmax厂+）MPa=
6、32.4MPa<（y'71X125271X1253°」432计算结果表明立柱强度足够。8、【解】取整体为研究对象，其受力如图（a）所示。列平衡方程工Fy=°’J-F-qaNX他（F）=0,兀+1.50—3心_FAxa=0_FAy=3000N,FAv=-55Q0N,FCs=5500N再取AEB为研究对彖，考虑到DE为二力杆,AEB受力如（b）图所示，列平衡方程：工尺=0,行+伦=0工幅（戸）二0,FBya+FBxa-FAya=0工Fx=0,F加+Fbx=0仏=2500N九=5500N■E0aimnlh「兀D。P（方）说明：此
7、题解法不唯一；其它解法只要求得最后正确结果并且步骤无误可得满分；结果错误步骤正确或部分正确者可适当得分；明显无思路者不得分。9、【解】以节点C为研究对象，可求得AC、BC杆的轴力分别为F^c=观Fp,F^Bc=2Fp对于AC杆，由强度条件得对于BC杆，长细比为“型=1.0x2000=200>禺=
8、00i40/4BC杆为细长杆，可用欧拉公式计算临界应力，由稳定条件得%二於E二2Fpnstnst^结构的许用荷载为[尸」=min{I】-07,30.84}=11.07kN10、【解】Mb二4kNmMD=2.5kN-myi=52mm,
9、y2=88m9%：==27.26MPa<[a,]■O■虾=_牛邑=_46<匕]■%下==28.83MPa<[crj梁的强度是安全的。设最合理时支座B距梁的右端为x,则厂21“4“21(2—X)。fb=~，叫=4x,M°=83-x3-x此时，应使得B、D两处的最大拉应力相等，即呱戸_MDy2
