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1、培养数学运算能力“三步走”作者：徐萌作者简介：徐萌，江苏省苏州市吴中区胥口中心小学（215100）・原文出处：《教育研究与评论：小学教育教学版》（南京）2018年第20185期第79-81页内容提要：作为数学教学的一项重要内容，运算能力的培养不应只满足于学生会算，更重要的是让学生能够根据算式的特点，寻求最佳的运算路径•通过理解运算的意义和算理，培养学生运算的准确性；在准确运算的基础上，通过巧用运算律和恒等变形拓展多样性的算法；通过增强简便运算的意识、缩减辅助运算的环节、整体分析算式的特点，在多种算法中选择合理的途径进行运算，达到运算的简洁性.期刊名称：《小学数学教
2、与学》复印期号：2018年08期关键词:运算/准确性/多样性/简洁性《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了〃运算能力"，并要求学生能够〃寻求合理简洁的运算途径解决问题"。作为数学教学的一项重要内容,运算能力的培养不应只满足于学生会算,更重要的是让学生能够根据算式的特点,寻求最佳的运算路径。笔者认为，应逐步培养学生运算的准确性、多样性和简洁性.一、培养学生运算的准确性准确性是指学生在运算中有较高的正确率•要提高运算的正确率，就必须找出学生运算出现错误的原因•学生运算出现错误多是因为对运算的意义或者运算的算理理解不清.（-）理解运算的意义（二）理解运算的算
3、理算理是由概念、性质、运算律等内容构成的数学基础知识，是解决为什么这样算的问题。理解算理是准确运算的关键.例如，教学苏教版小学数学六年级上册《分数乘法》的例1（见图1）,为了让学生更好地理解算理，可以这样展开教学•首先,让学生根灘意列出算式,分数乘法Mil的意义。学皆出答案:让学生说一说这样列式的理由，由此让学生根据自然数乘法的意义推出分数乘法的意义，沟通加法算式与乘法算式之间的联系.接下来，引导学生探究算理.先结合教材呈现的直观图直接得出答詁—I,再根据分数乘法的意义运—I,运算得到的结果和直观图得到的结果一致.像这样，从运算知识产生的源头帮助学生理解算理.二、
4、培养学生运算的多样性多样性是指学生在准确运算的基础上掌握多种运算方法,这也是学生思维灵活性的表现.在运算中,学生往往只满足于一种运算方法，认为得岀答案就可以,缺少多角度探索运算方法的探究精神.为此，教师要结合运算律及恒等变形探索不同的运算方法,培养学生的探究精神.多样性运算不仅能培养学生的发散思维,还能通过不同运算方法所得结果的相互印证，对答案进行间接检验.(-)巧用运算律进行运算学习了运算律及运算性质后,可以设计运用运算律及运算性质进行运算的练习.例如,计算4.67x57+0.467x430,很多学生第一反应是按照运算顺序进行运算.此时，教师要引导学生仔细观察，
5、发现算式的特点，加号左右两边的乘法有一个因数相差10的整数倍.于是，联想到可以变形后运用乘法分配律，将0.467x430变形为4.67x43,或者将4.67x57变形为0.467x570经过这样的变形，学生就能很快发现算式具有乘法分配律的结构特点，可直接运用乘法分配律去解决•多进行类似的练习,能丰富学生的运算经验,帮助学生建立多角度探索运算方法的意识.(二)巧用恒等变形进行运算在教学中,教师还要引导学生观察题中各数,通过恒等变形对算式中的部分数进行转化。例如,计算6.5三0.25,这是一道小数除法计算题，教师要求学生用多种方法运算.学生除了直接用竖式运算外，有的学
6、生想到了运用商不变的性质运算，即6.5三0.25二(6.5x4)-(0.25x4)=26;还有学生想至II,由此可彳在运算时”根据恒等变形对算式进行等值转化”能够得到多种不同的运算方法.三、培养学生运算的简洁性简洁性是指学生根据不同的算式选择合理的方法，使运算过程更简洁，运算的简洁性以多样性为基础简洁的运算过程能够缩短学生的运算时间,同时,在一定程度上降低出错的可能性培养学生运算的简洁性,可以从简算意识、运算环节和算式特点三个方面入手.(-)增强简便运算的意识教师要引导学生克服习惯心理，增强简算意识，激发学生使用简便运算的内在需求•在实际教学中，教师可以对不同算法
7、进行比较，让学生意识到简便运算的价值.例如，在学习了小数加、减法的运算律及运算性质后，计算5.63-4.874-4.37-5.13,学生想到三种运算方法：(1)按照常规方法逐步进行计算，5.63-4.87+4.37-5.13=0.76+437-5.13=5.13-5.13=0.(2)运用加法交换律进行计算，5.63-4.87+4.37-5.13=5.63+4.37-4.87-5.13=10-4.87-5.13=5.13-5.13=0.(3)运用加法运算律及减法性质进行计算,5.63-4.87+4.37-5.13=(5.63+4.37)・(4.87+5.13)=10
8、-10=0
