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1、整式的乘除知识点归纳：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数.如：-2a2be的系数为，次数为,单独的一个非零数的次数是2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。的次数叫多项式的次数。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项如:*—2qZ?+x+19项有常数项为，各项次数分别为,系数分别为,一次项为，，叫二次四项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升(降)幕排列:如：x3—2x2y
2、2+xy—2y3—1按兀的升幕排列:按兀的降幕排列:5、同底数幕的乘法法则：(都是正整数)同底数幕相乘，底数不变,指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如:(a+b)2•(a+b)3=(a+b)56、幕的乘方法则：(a,nY=a,,r,5/都是正整数)幕的乘方，底数不变，指数相乘。女山(-35)2=310慕的乘方法则可以逆用：即=(amy=(any,1如：46=(42)3=(43)2已知：2"=3,32—6,求2如"的值;7、积的乘方法则：(ab)n=anbn(料是正整数)积的乘方，等于各因数乘方的积。如：(一2x3y2z)5=(一2护•(%3)5•(y2)5>z5=-
3、32r15yl0z58、同底数幕的除法法则：am^an=am~n(心0,m‘都是正整数，且m>n)同底数幕相除，底数不变,指数相减。如:(ab)4^(ab)=(ab)3=a3b39、零指数和负指数；泸=1,即任何不等于零的数的零次方等于1。心=方（qhO,”是正整数），即一个不等于零的数的-〃次方等于这个数的p次方的倒数。如2—（新£考点1、幕的有关运算①护心=（m、n都是正整数）②（N”）J（m、n都是正整数）③（”）”=（n是正整数）④a"-a"=（aHO,m、n都是正整数，且m>n）⑤泸二（aH0）®a~P=(aHO,p是正整数)在下列运算屮，计算正确的是（）(A)
4、o'-a2=a6(C)a^a2=a4(B)(a2)3=a5(D)(ab2)2=a2b4练习：(-x)10x(-x)3=1、2、(一刀°)'4-(-tZ)104■(一a')?4-a64、5、（iy23、--+3-x3y3=x6；B•(//i2)3=ni5；C.=I2丿—2』x（—3尸=下列运算中正确的是（）A.J2x~2=—；D・(一g)6-(—g)3=-a32jt6^计算（屮的结果是（）A、严8B、Q（〃"）网inn+p-^d、a7、下列计算中，止确的有（）①6?-a2=a5②(a”+(ab)~(aZ?)2=ab~(3)a3一(a?一a)=a2④(一a)一a5=a2。A、
5、①②B、①③C、②③D、②④8、在①xd②x1y4-xy③（-④（x2/）^-y3中结果为兀6的有（）A、①B、①②C、①②③④D、①②④提高点1：巧妙变化幕的底数、指数例：己知：2“二3,32—6,求2%利"的值;1、已知=2,（=3,求兀加一"的值。2、已知3〃=6,9—2,求3加一心的值。3、若5x—3y—2=0,则105v^103v=4、若93/77+1-32w=27，则加=o提高点2：同类项的概念（字母与字母指数分别相同的项叫同类项）例：若单项式2am+2nbn-2m+2与沁b?是同类项，求十的值.练习：2严才-丄Fy2”+11、己知3与4的和是单项式，贝\^
6、n+3n的值是.经典题目：I、已知整式x2+x-l=0,求疋一2兀+2014的值。II、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。②相同字母相乘，运用同底数幕的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如：-2x2y3z^3xy=12、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即
7、加(d+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括•它前面的符号。L(°+by-2ab=a2--b22.(a-b)2+2ab=a2+b?3.(a+bf+(a-bf=2(a2+b2)4.(a+bf-(a一bf=4ab③在混合运算时，要注意运算顺序，结杲有同类项的要合并同类项。]如:2x(2兀一3y)—3y(x+y)13、多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相
