高二数学理科试题及答案

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1、临清一中2011-2012下学期学分认定考试数学试题考试时间：100分钟分值;120分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）。A．1B。C.－1D.02.设（是虚数单位），则()A．B．C．D．3．函数处的切线方程是（）A．B．C．D．4．函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值5．函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.6.曲线，和直线围成的图形面积是（　　）ABCD7

2、．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限.9.图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则（）(A)=(B)=(C)=(D)=10.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为()A．42B．48C．96D．12411.函数的大致图像为（）xyoAxyoBx

3、yoCxyoD111112.设底面为等边三角形的直棱柱的体积为，则其表面积最小时，底面边长为（）．Ａ．　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13．若有极值，则实数的取值范围是_____________.14．则实数,15．三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为,16．，经计算的，推测当时，有__________________________.三、解答题(共5小题，满分56分)17、（本小题满分10分）m取何实数时，复数（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？18、（本

4、小题满分10分）已知二次函数f(x)=，且f(1)=4,=1,,求f(x)的表达式。19、（本小题满分12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C(x)=460x+5000（单位：万元）。（1）求利润函数P(x)；（提示：利润=产值-成本）（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？20、（本小题满分12分）是否存在常数使等式对于一切都成立.猜想出的值，并用数学归纳法进行证明.21、（本小题满分12分）已知函数，是的导函数。(1)当时，若，有最小值设为，有

5、最小值设为，求的值;（2）对任意，使恒成立，求的取值范围。临清一中2011-2012学年学分认定考试数学答案一、选择题ADCCDDBBBAAC二、填空题、13．.14．15．14416．三、解答题；17.解：（1）当即∴时，z是实数．（2）当即∴当且时，z是虚数．（3）当即∴当或时，z是纯虚数．18解：………………①………………②……………③由①②③得f(x)=19.解：（1）P(x)=R(x)-C(x)=-10x3+45x2+3240x-5000(x∈N*，且1≤x≤20);（2）=-30x2+90x+3240=-30(x-12)(x+9),∵x>

6、0,∴=0时,x=12，∴当00,当x>12时，<0,∴x=12时，P(x)有最大值.即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大.20.解：若存在常数，使等式成立，分别将代入等式，得即有对于一切都成立.下面用数学归纳法进行证明.证明：（1）当时，左边右边等式成立.（2）假设当时等式成立，即则当时所以，当时等式也成立根据（1）（2）可知等式对于一切都成立.-21.解：由题意知：，令，得或，当x在上变化时，随x的变化情况如下表:101单调递减单调递增则的最小值的对称轴为,且抛物线开口向下最小值(2)①若时,当时,在上递减,由,则当

7、时,,当时,满足题意.②若时,则当时,当时,从而在上单调递增,在上单调递减.当时,根据题意,,解得综上:的取值范围是