三角函数的基本公式

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1、公式一:cos(2b?+ff)=costf,*eNtanf^TTZ+a)=tanarkeZcotffcn+a]=cotaffc€Z公式二：sin(7?+a]=-siiitf€OS(7T+ff)=-COSfftan(7?+aj=tanacot(7?+ffj=cota公式三：sin(-a)=-sinacos(-aj=cosatan(-aj=-tanacot(-a)=-co4ff公式四：sin(n-a]=sina€0S(7l-ff)=-€OSfttan(7f-ff}=-tanacot(7i-a)=-cota公式五：-tf)=-sintfcos(27i-a]=cosata

2、n(2n一a]=-tanacott2R-aJ=-cota奇变偶不变，符号看象限.即形如(2k+1)90°±a,则函数名称变为余名函数，正弦变余弦,余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2kx90°±a,则函数名称不变。和差角公式二角和差公式sin(a+^)=sinacosp十cosashi戸sin(a-p]=sinacos-cosasincos(a+切=costf€os^r-sinasin^cosftf-0)=costfcos^+sinasin/^,小tana+tan5,小tana-tan5斫“tmurtan仔$从cotffcot£f-lC©十伏_cot^+CO

3、td三角和公式cotacotfi+lCTtp-cotflsin仏七仔+y)=sin&cos^^osy+cosasin3+coscos^siny-sin&&in^sinycos(a+^+y)=cosacos^cosy-cosasin^siny-sinacos^sin.y-sinasin^cosy和It化积..a+ffa-ffsin«+5in^=2sin——cos^—&丫a+/f0-fSC0sar+C0sp=2cts—-—cos——&Ci也脱+如肚沁毘cosacosp积化和遊1cosasin严=了卜血(。+0)—sin(a一0)]sinacos^=j[sin(a+0)

4、+sin(a一0)]cosacos^=j

5、cos[a+^)+cos(a-p)]sinasin

6、cos(sa=25hiaco6acos2a:=cos^a-sinza=ff-1=1-2sin-2atan2a=2tana"1-tan2a三倍角公式5in3a=35ina-4sin3aros3a=4cd53a-3cosasin3a=4sinasinldC^1+找)cas3a=4cos^€

7、*[cosa*sina*(2*sinaA2-1)]cos4a=1+(-8*cosaA2+8*cosaA4)tan4a=(4*tana-4*tanaA3)/(1-6*tanaA2+tanaA4)五倍角公式sin5a=16sin5强-20sin3a+5sinacasSff=16cos5ff-20cos3a+5co^atan5a=tan

8、esinA=fl&c4RLa1+cosasin(x/l+cosacot—==±u2sinff1-costrY1-cosa力能公式2tanjl+tan2f1-tan2号1+tan.2j2tan#辅助角公式秤sina+tfcc&££=4s[n(a+wl・也口甲=&=2RstnAtb=2R$fn3Tc=2RsinC:b:c=sinA:stnB:srwC