自动控制系统校正综合性实验

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1、自动控制系统校正综合性实验一、实验目的(1)掌握控制系统的数学建模。(2)掌握控制系统性能的根轨迹分析或频率特性分析。(3)掌握频率法校正或根轨迹法校正。(4)能够根据性能指标，设计控制系统，并完成相应实验验证系统的设计和实验操作。二、实验任务要求本实验是以模拟电路的形式提供一个被控对象和该控制系统的性能指标，首先要求建立被控对象的数学模型，然后应用根轨迹分析或频率特性分析，接着设计相应的滞后校正、超前校正或滞后-超前校正环节，最后设计实验验证系统并完成实验操作。三、实验仪器设备和材料清单微型计算机(安装有EWB软件)1台四、实验内容(一)被控对象建模被控对象如图1所示

2、，要求建立被控对象的数学模型，设计单位反馈的闭环控制系统，要求校正后系统的时域性能指标为：最大超调量cr%<20%,调节时间ts<1.55=1uF图1被控对象如图1所示，本实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即通过设置运算放大器不同的输入网络和反馈网络来模拟各种典型环节。被控对象由一个积分环节和一个惯性环节组成。1•积分环节实验电路见图2。图2其传递函数为C（5）=匕($)/•($)1Jcs(1-1)本实验中积分环节的传递函数为G(沪ua/心)RCS1lxl06xlxl0'6x^2•惯性环节实验电路见图3。其传递函数为(1-2)7心】本实验中惯性坏节的传递函数为500

3、x1()3G($)250x1()3RfCS+1500xl03xlxl0_6x5+l0.5s+1因此，本实验中被控对象的开环传递函数为G(s)=G}G2=--05$*]$(05$+])系统闭环传递函数为处沪盘為⑴$(0.5$+1)+2(-)系统分析和校正环节设计1.待校正系统性能指标分析R(s)4Cs)S(S+2)A图4未校正系统的方块图开环传递函数而話s1,2=~(J±JCD=S±j®卫一<因为?由给定指标要求知O-%=严口<0.2解得。0.45又因为cos"：,=arctan<<63s1,2=-a±jtan63°=-aH±j.96a由该系统的闭环特征方程”+2s+4

4、=0可得(-a±j.961.5s综上，系统的动态性能达不到指标要求。2.校正系统设计(1)首先考虑采用简单的比例校正方法假设=f,则Vo图4比例校正结构图校正后的开环传递函数为G($)=Gc-G,=5(0.55+1)系统闭环传递函数为0($)s(0.5s+1)+2(4K

5、护+2$+4仏二阶系统的传递函数G($)=(1-3)故有,2的=2®2=4K】，解得<=2K,5=2凭%?2s+24討+©~系统调节时间(△=0.02)而实验要求校正后时域性能指标的调节时

6、间显然校正后与矫正前调节时间相等，均不满足时域性能指标要求，且当&增大，超调量＜7%也将增大，过高的&对系统的稳定性和动态性都回产生不利影响。因此，必须采用较为复杂上午校正网络。(2)由于超前校正网络能改善系统的动态响应性能，因此尝试选用如下超前校正网络:dG(c)=+aTsl+c系统校正后的开环传递函数为根据主导极点思想，可将校正后的系统等价为二阶系统。由b%及匚要求，可以近似求出系统的阻尼比二无阻尼自然频率纠及相角裕度由性能指标要求值(T%=严WxlOO%=20%4.4=1.55(A=0.02)解得了=0.45,5=6.51rad/s。2

7、Jl+4「_2广求出7=53.3°o由如下公式绘出未校正系统的Bode图mp〕3020100-10-20-30-90BodeDiagramGm=Inf,Pm=51.827deg(at1.5723rad/sec)〔6OP〕Qwelld-135・io101010Frequency(rad/sec)-180图5待校正系统的Bode图由图可知，未校正系统的截止频率coc=.58rad/s.其频率特性为G")=M(O.5J0+1)相位角=-90°-arctan0.5^,=-128.4°所以，未校正系统已有的相角裕度该系统所需的附加超前相角（pm=Y~Y=1.7°。根据最大超前角

8、公式sin(pm=a-Ia+1计算超前网络的分度系数“凹込=10621-sin%计算出101ga=101gl.062=0.26,在未校正系统的Bode图上确定与幅植增益-101ga=-0.26dB对应的最大超前角频率©=.62radIs,由©=—,WT=0.599Tyja亠、i+aTs1+0.636$aG(c)==l+71+0.599$所以，已校正系统的开环传递函数为G(s)G(c)=2x5(0.55+1)1+0.6365_2(1+0.6365)i+0.599$一$(0.5$+1)(1+0.599$)六、实验验证及实验结果分析验证一：