6最大公因数和最小公倍数应用

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1、个性化辅导教案学生学校年级六年级课次6次科目初中数学教师刘翠翠日期时段课题最大公因数与最小公倍数应用教学目标考点分析1.掌握最大公因数与最小公倍数的基础应用2.熟悉最小公倍数与植树问题和周期问题结合类型的应用3.进一步巩固最小公倍数与剩余定理结合教学重点难点与植树问题，周期问题，剩余定理综合运用☆教学内容补充部分公式小长方形个数二（大正方形边长子小长方形长）X（大正方形边长子小长方形的宽）小正方形个数二（大长方形的长0小正方形边长）X（大长方形的宽0小正方形边长）小长方体个数二（大正方体边长三小长方体长）x（大正方体边长■小长方

2、体的宽）X（大正方体边长■小长方体高）小正方体个数=（大长方体边长〜小正方体边长）X（大长方体的宽一小正方体边长）X（大长方体的高〜小正方体边长）剩余定理二最小公倍数+余数二最小公倍数一缺数"余数相同时，总数（被除数）缺数相同时，总数（被除数）植树问题公式不封闭型：1、两端都栽间隔个数二株数一1株数二间隔个数+1距离二一个间隔的长度X间隔个数2、只有一端都栽间隔个数二株数株数二间隔个数距离二一个间隔的长度X间隔个数3、两端都不栽间隔个数二株数+1株数二间隔个数一1距离二一个间隔的长度X间隔个数封闭型：间隔个数二株数株数二间隔个数

3、距离二一个间隔的长度X间隔个数封闭型再正方形边上栽，并且4个顶点都栽：株数二（每边株数一1）X4备注：上下多少层楼以及锯段数及敲钟问题等实际运用实质上是两端都栽树的植树问题，这类题通常先求一层/一段需要多少时间，再乘以段数即可二、经典题目（-）最大公因数1•师家的卫生间长24dm、宽18dm,如果耍用边长是整分米数的•正方形地砖把卫生间地面铺满（使用的地砖是整数），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？2.五（4）班有男生36人，女生24人。在“六一”文艺汇演中，要求男、女生分开站，并且每行人数都要相等。每行最多站几人？

4、3.把一条长12CM和18CM的两根小棒截成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长是多少厘米?4.妈妈买回一块长40厘米、宽60厘米的布，如果要裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁出正方形的边长最大是儿厘米？裁成了多少个正方形？5.超市里运回40块肥皂，50盒牙膏和30把牙刷，现在要把肥皂、牙膏、牙刷捆在一起做奖品，要求每份奖品的肥皂、牙刷和牙膏都一样多，这些东西最多可以捆扎多少个这样的奖品？每个奖品中有多少块肥皂,多少盒牙膏和多少把牙刷？6.有一张长方形纸长80cm.宽50cm,如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪

5、出的小正方形的边长最大是几厘米？50cm80cm2.有84个练习本和60支铅笔，老师用这些学习用品作为奖品分给“文明星”，如果每个“文明星”分得的练习本和铅笔都一样多，这些奖殆最多可以分给多少个“文明星〃？3.有两根小棒分别长70cm.56cm,小明把他们截成相等的小段而没有剩余，截成的小段每段最长是几厘米?一共截成了多少段这样的小段？9.某校五年级有学生96人，六年级有学生84人。在一次体操表演活动中，要把两个年级的学生分成人数相等的小队。（1）每个小队的人数最多是多少人？（2）五年级和六年级分别排成了几个小队?10.小红家的

6、客厅长48dm＞宽32dm,现在给客厅的地面铺正方形的地砖，下面有三种地砖可供选择,你认为选择哪种地砖既铺得整齐又不会有余料？A：边长3dm的正方形，B:边长6dm的正方形，C：边长8dm的正方形（-）最小公倍数1.一种地板砖的规格是长40厘米，宽25厘米，至少要用多少块这样规格的地板砖才能铺成正方形地面?2.两个数的最大公因数是15,最小公倍数150,已知其中一个数是75,求另一个数是多少?3.已知两个自然数的积是1536,这两个自然数的最大公因数是16,求这两个数的最小公倍数是多少?1.小明发现1路公交车每隔10分钟经过一次

7、商业大楼，3路公交车每隔8分钟经过一次商业大楼，1路和3路公交车每隔多少分钟在商业大楼相遇一次？2.暑假期间，小华、小明和小芳都去参加舞蹈训练。小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。8月1口三人都参加了舞蹈训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？&两个自然数的最大公因数是14,最小公倍数是84,这两个数各是多少?7.甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟。三人同时同地同方向出发环绕操场走，当他们第一次相遇时，甲、乙、丙三人分别走了多少圈？（三）最小公倍数与周期和植树综合1•学校操场

8、周圉插上了旗杆，原來每相邻两根旗杆的距离为45米，现在要改为60米，如果升旗台的旗杆不动，最少再过多远又有一根不需要移动？2.有一排电线杆，每相邻两根Z间的距离原来都是40米，现改成60米，起点的一根不动，每隔多远又有一根电线杆不用移动？3.从学校到电影院这段公