上册工程问题同步练习

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1、初一数学北师大版V大庆〉工程问题同步练习（答题时间：25分钟）1.计算下面各题，并写出简要的运算过程325（1）3=X2345+5555+—+654.3X365256,、1X3X24+2X6X48+3X9X72（2）、丿1X2X4+2X4X8+3X6X12—111111□2481632642.一件工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合做要儿小时完成？3.一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。甲、乙先合作3天，余下的由乙独做,还要几天完成？4.一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。甲独做4天后，乙与甲合做。还要多少天才能完成？希业精于勤

2、而荒于嬉，行成于思而毀于随]H—-韩愈【试题答案】1.(1)325解：3三><2345+555^+页+654.3X36256=3.6X2345+1111X—+6543X3.632=3.6X(2345+6543)+1111X8X^-=3.6X8888+8888X6.4=(3.6+6.4)X8888=88880说明：要想得到简便的算法，必须首先对题屮每个数和运算符号作全面、仔细的观察，3并善于寻找它们Z间的联系。比如，解这道题时，一看到3-,马上就应该知道它可以化为53.6；而3.6与36只差一个小数点，于是，又容易想到把“654.3X36”变形为“6543X3.6”,完成了这步，就为正

3、确、迅速地计算出最后结果铺平了道路。后面的把“空”变为8X—”55采用了同样的手段，这种技巧多次作过介绍。(2)解法一:解法二=1X3X24X(1+8+27)““1X2X4(1+8+27)'3(1X3X24+2X6X48+3X9X72)X_X6原式=字-(1X2X4+2X4X8+3X6X12)X-

4、X6=9(1X3X24+2X6X48+3X9X72)X寸心1X3X24+2X6X48+3X9X72说明：解这道题可以从不同的角度來观察。解法一是先观察比较分子部分每个加数(连乘积)的因数，发现了前后之间的倍数关系，从而把“1X3X24”作为公因数提到前面，分母部分也作了类似的变形。而解法二

5、，是着眼于整个繁分数，由分子看到分母，发现分子部分的左、中、右三个乘积与分母部分左、中、右三个乘积之I'可存在相同的倍数关系一一“°x6”倍。根据分数的基本性质，分子、分母都乘以-X6后，分母部分就同分子部分22括号内三个乘积的和约去了。(3)解法一：>n—111111248163264心11111那^2x=2+1+-+-+-+-+-⑵-⑴得：163X=2-—=1—6464原式=]壬64解法二：1111111+—+—+—+——+——+——24816326411111=]+_+_+_+一+——+2481632(1)⑵丄+丄6464丿1111f11)1=]+_+_+_+一+——+——24

6、816(3232)64111f11]1=1+—+—+—+——+——一——248(1616)64164=1+16463=1M42.-33.34.2