自动控制频率法超前校正MATLAB

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1、3s2+0.7s+93J3•已知闭环系统传递函数器="(s)=…二，,求其单位斜坡响应。解：对单位斜坡输入r(t)=t,R(s)=4,有S乙C(s)二W(s)R(s)二腹sR(s)二——-丄'1\/sv1s(3s2+0・7s+9)s输入以下MATLAB命令：num=[12];den=[30.790];t=[0:0.1:10];c=step(num,den,t);plot(t,c);grid;xlabelft1);ylabel(V);title。单位斜坡响应J其响应结果如下图所示。6・7•已知系统的快换传递函数为叫⑸=12s(l+0・35

2、s)(l+0.45s)〃试用频率法设计超前校正环节，设计要求稳态速度误斧为5,相位裕度为35。・解根据稳态误差系数为Ky=5,得到校正环节的增益为心=5.输入如下MATLAB命令%L0601.mnum=l;den=conv([20],conv([0.45l],[0.351]));%分母多项式展开W=tf(num,den);%开环传递函数kc=5;%稳态误差系数扩大1.65倍yPm=35+12;%增加最取12degW=tf(W);%超前校正环节[mag/pha/w]=bode(W*kc);%扩大系数后的开环频率特性的幅值和相位值Mag=20

3、*logl0(mag);%幅值的对数值[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(W*kc);%幅值稳泄裕度Gm,相位稳怎裕度Pm和相应的交接频率Wcg和Wcpphi=(yPm-Pm)*pi/180;%确定(1)m值alpha=(l+sin(phi))/(l-sin(phi));%确定a的值Mn=-10*logl0(alpha);%a的对数值Wcgn=spline(Magzw,Mn);%确左最人相角位移频率T=l/Wcgn/sqrt(alpha);%求T值Tz=alpha*T;Wc=tf([Tz1],[T1])%超前校正坏节的传递函数W

4、y_c=feedback(W*kc,l)%校正前开环系统传递函数Wx_c=feedback(W*kc*Wc,l)%校-正后开环系统传递函数figure(l);step(Wy_c；r5);%校正前开环单位阶跃响应曲线holdon;step(Wx_c/b',5);%校正后开环单位阶跃响应曲线gridon;figure(2);bode(W*kc；r');%校正前开环系统伯徳图holdon;bode(W*kc*Wc/b');%校正示开环系统伯徳图gridon;figure(3);nyquist(W*kc,T);%校正前开环系统奈奎斯特图hold

5、on;nyquist(W*kc*Wc,'b');%校正示开环系统奈奎斯特图gridon;运行结果如F：校正环节传递函数:Wc=0.7137s+10.2864s+l校正前系统闭环传递函数：Wy_c=50.315sA3+1.6sA2+2s+5校正后系统闭环传递函数：Wx_c=3.568s+50.09023sA4+0.7733sA3+2.173sA2+5.568s+5-135-180-225-2701010°10110102Frequency(rad/s)