试题分项版解析专题09圆锥曲线(大题)(原卷版)

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1、三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析第九章锥曲线1・【2016高考新课标1文数】（木小题满分12分）在宜角坐标系xOy屮，直线/:尸心糾交y轴于点M,交抛物线C：y2=2px（p>0）于点关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点,OH（I）求——；ON（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理42.[2014高考北京文第19题】（本小题满分14分）己知椭圆C：x2+2y2=4.（1）求椭圆C的离心率;（2）设O为原点，若点A在直线y=2，点B在椭圆C上，且04丄03,求线段AB长度的最小值.3・【2015高考北京，艾20】（

2、本小题满分14分）已知椭圆C:x2+3/=3,过点D（l,0）且不过点E（2,l）的直线与椭圆C交于A,B两点，宜线AE与宜线x=3交于点M.（I）求椭圆C的离心率；（II）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；（TTT）W判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由.4.[2014高考广东卷.文.20】（本小题满分14分）已知椭圆C：=1（a〉b>0）的一个焦点为（、厅,0）,离心率为半.（1）求椭圆C的标准方程；⑵若动点P（x0,j；0）为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂肓，求点P的轨迹方程.5.[2016高考新课标2文数】已知/是椭圆壬+石T

3、的左顶点，斜率为心＞0）的肓线交E与力，M两点，点N在E上,MAA.NA,（I）当pA/

4、=

5、^M时，求ZUMN的面积;(II)当AM=AN^i，证明：y/3

6、3两点，交C的准线于尸，0两点.（I）若F在线段AB7?是戶0的中点，证明ARDFQx（TT）若AP0F的面积是山的面积的两倍，求中点的轨迹方程.8.[2015高考湖南，文20】（木小题满分13分）已知抛物线C,：x2=4v的焦点F也是椭©华资在拔(北京)教育科技有限公司BeijinghuazlonlineCo..Ltd22圆G：令+右i(a>b>0)的一个焦点，G与C?的公共弦长为2乔，过点F的直线/与C】相交于两点，与C?相交于C,D两点，且走与丽同向.(1)求C?的方程；(II)若AC=BDf求直线/的斜率.8.【2014山东•文21】(本小题

7、满分14分)a〉b>0)的离心率为£,直线y=x被22在平面直角坐标系©中，郦10手+牙=1(椭圆C截得的线段长为響.(I)求椭圆C的方程;(II)过原点的直线与椭圆C交于〃两点(A,B不是椭圆C的顶点).点D在椭圆C上,^.AD丄直线与x轴、尹轴分别交于M,N两点.(i)设直线BD.AM的斜率分别为你心，证明存在常数2使得k严从2,并求出2的值;(ii)求ACMN而积的最大值.10.[2016高考北京文数】(木小题14分)22已知椭圆C：—+厶■二1过点A(2,0),B(0,1)两点.crb~(I)求椭圆C的方程及离心率；(II)设P为第三彖限内一点R在椭

8、圆C上，直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证：以边形ABNM的面积为定值.11・【2015高考山东，文21】平面直角处标系肌夕中，已知椭圆C：—+=l（tZ>Z?>0）的离心率为，月.点（,—）在椭圆C上.ab22（I）求椭圆C的方程；（H）设椭圆£：讦+女"P为椭圆C上任意-点，过点P的直线y“+加交椭圆E于A,B两点,射线PO交椭圆E于点Q.（i）求器的值;（ii）求AABQ

9、fi

10、积的最大值.12.【2016髙考山东文数】（本小题满分14分）已知椭圆C:J+^=1（a>h>0）的长轴长为4,焦距为2近.（I）求椭圆C的方程;（【I）过动

11、点M（0,〃?）（〃?>0）的直线交x轴与点N,交C于点力，P（P在第一彖限），H.M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长线0M交C于点B.⑴设肓线PM、0M的斜率分别为《、匕证明蒼为定值.（ii）求直线仙的斜率的最小值•13.[2014高考陕西版文第20题】己知椭関2X=(a>b>0)经过点(0,^3),离心率为丄，左右焦点分别为好（一c,0）,打（c,0）.2（I）求椭圆的方程;(2)若直线l：y=--x-}-mij椭圆交于两点，•以存鬥为直径的圆交于CQ两点，且满足辺1二求直线/的方程.CD414.[2015高考陕西，文20]

12、如图，椭圆E'.^+^T=(a>h>0)经过点>1