精品解析：四川省成都高新东区2018届九年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）

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1、一•选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分）1.下列运算错误的是（）A.(a2)3=a6B.a2a3=a5C.a_I=-D.(a+b)(a—b)=a2+b22.已知2a-b=3,则2b-4a+3的值为（）A.-3B.9C.-6D.63.已知M=^x范+忑,则M的取值范围是（）A.55C.05D.2

2、围在数轴上表示为（）D.A.6.已知关于x的方^-x2-（m-3）x+m2=0有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（）4A.1B.-1C.0D.27.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，反比例函数y=巴与正比例函数y=bx在同一坐标系的大致图象是A.B.C.D.6.观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是()★★★女★★★★★★★★★★图形①图形②★乂★★★图形③★★★★★★★★長★★★★★★★★图形④A.43B.45C.51D.5327.如图，垂直于x轴的

3、直线AB分别与抛物线C］：y=x2(xNO)和抛物线C2：y=L(xNO)交于A,B两点,」4过点A作CD〃x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C,D,过点B作EF〃x轴分别与y轴和抛物线G交于S^ofe点E,F,则严的值为()S/EADD.-6.已知m,n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的两实数根，则(m+2)(n+2)的最小值是(A.7B.11C.12D.16二•填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分）6.近年来，国家重视精進扶贫，收效显著，据统计约6500万人脱贫。6500万人用科学记数法可表示为人.7.己知a2+a=b则代数式3-

4、a-a2的值为.8.使代数式，〒+訴耳有意义的整数x有个.Qx+39.己知｛二；是方程组债%農的解，则3a-b=.31210.设函数y=二与y=-2x-6的图象的交点坐标为（a,b）,贝卜+厂的值是.xab11.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1,0）,顶点A的坐标为（0,2）,顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C'的坐标为•三•解答题（本大题共8题，满分72分）12.（1）计算:

5、-2

6、+（v^-l）0+2sin30°-

7、（^）H;（2）解分式方程：£~+1=二・x-42-x13.观察下列各个等式的规律：222222第一个等式：=1=1,第二个等式：3—2T=2,第三个等式：—J222请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式；（2）猜想笫n个等式（用门的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的.。2x*+4x+4/X+x—214.化简求值：———彳一x-2.请在2,-2,0,3当中选一个合适的数代入求值.20•阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题:已知：方程X—=1-的解是x.=2,x2=—;x22121方程x—=2-的解是X]=3,x2=—;x3

8、3131方程x—=3-的解是X]=4,x2=--；x41*4141方程x—=4-的解是X]=5,x2=—;x55问题：观察上述方程及英解，再猜想出方程：x--=10-的解，并试着解分式方程验证.X1121.关于x的一兀二次方程x?-（k+3）x+2k+2=0.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1,求k的取值范围.22.如图，已知点A（1,a）是反比例函数y=-°的图象上一点，直线y=--x+-与反比例函数y=二的图象x22x在第四象限的交点为点B.（1）求直线AB的解析式；（2）动点P（x,0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PBZ差

9、达到最大时，求点P的坐标.23.成都三圣乡花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆.若一次购买的绣球花超过20盆吋，超过20盆部分的绣球花价格打8折.（1）若小张家花台绿化需用60盆两种盆栽花卉,小张爸爸给他460元钱去购买，问两种花卉各买了多少盆?（2）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的惭数解析式；（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半.两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？24•如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（-2,0

10、）,点C（8,0）,与y