辽宁狮库县八年级数学上册第一章勾股定理112探索勾股定理学案无答案新版北师大版

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1、1.1.2探索勾股定理课题内容1.1.2探索勾股定理学习目标掌握勾股定理的验证以及勾股定理的实际应用学习重点能熟练运用拼图的方法证明勾股定理学习难点能熟练运用拼图的方法证明勾股定理学法指导一、预习案1.阅读教材4-6页并思考：课本是怎样通过割、补•的方法来验证勾股定•理的？2.在一个直角三角形中，如果用a、b分别表示两条直角边的长度，用c表示斜边的长度，则三边的平方之间有什么关系？3.若一个直角三角形的两条直角边分别是5和12,问斜边的长度是多少?列出我的疑惑二、探究案噪究1：画四个与右图全等的「

2、直角三角形，并把它剪下來。用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。探究2:(1)观察图一，大正方形的面积可以表示为,中间的正方形的面积可以表示为，每一个直角三角形的面积可以表示为os大正方形_S4个三角形-s小正方形.因为:所以：化简得:5+b宀4.吉ab=~(2)如图二，大正方形的面积可以表示为,也可以表示为,.因此列出等式为,化简得o探究3:我方侦察员小王在距离东西向公路400M处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶

3、紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400Mo10S后，汽车与他相离500仁你能邦小王计算敌方汽车的速度吗？厂一土：=「公路*1.在△ABC中,090°,⑴若c二10,a:b=3:4,则a=,b=⑵若・a=3,b=4,则c=..2.在△ABC中，090°,若AC二6,C.B二&则AABC面积为,斜边为上的高为3.利用两个全等的三角形拼成如图图形，RtAABC^RtACDE,.ZB=ZD=90,且B,C,D三点共线，能证明了勾股定理，现请你尝试该证明过程.A1.如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3

4、ni处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处,旗杆折断Z前有多高？2.如图，已知长方形SEG?中AB=8cm,妙10cm,在边〃上取一点E,将△血疋折叠使点〃恰好落在比边上的点F,求必的长.教与学的反思