三角函数板块一三角函数基本概念学生版2

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1、板块一•三角函数的基本概念典例分析题型三：三角函数的诱导公式与三角函数线【例1】求下列各式的值。（10Q.11/T-cos-sinI3）10(1)cos(-60")-sin(-210j；(2)【例2】化简:sin[a+（2/?+1）刃+2sin[a-（2n+1）龙]sin（a一2n/r）cos（2/vr—a）gZ）【例3】已知鵲占斗近求［cos2（龙一〃）+sin（龙+0）•cos（tt一0）+2sin?（&-龙）］•]cos"-0-2兀）的值。【例4】⑴求下列三角函数值：®cos225°;②sin卑③;④tan(-普勺.(2)将下列三角函数化为0°到45。

2、之间角的三角函数：①sin85°；②cos-n；③tan—；53【例5】化简：（1）sin（-1071。）•sin99°+sin（-171°）-sin（-261°）（2）1+sin（a一2k）•sin（兀+a）-2cos2（-a）/9sin（2兀一a）cos（兀+a）cos（7i一a）sin（3兀-a）sin（-a一ti）【例6】【例7】已知sin/?=-,sin(a+0)=1,求sin(2a+30)的值。3已知sin(a+7t)=,则的值是()。2cos(-tz+7龙)B-2C-迹D±婕33【例8】已知sin(—-a)=cosa,cos(—-a)=sinQ

3、f对于任意角a均成立，若)o/(sinx)=cos2兀,则/(cos%)等于(A-cos2xBcos2xC-sin2xsin2x【例9】.4兀25兀sincos3【例10】【例11】在△ABC中，下列等式中成立的是(Asin(A+B)=sinCCtan=tan—22)Bcos(B+C)=cosAr.B+CADsin=一cos—22已知集合A=・x

4、x=cos3B=

5、q)=-丄,4则sin(—+a)=2【例14】化简：(1)sin3(一a)cos(5;r+a)tan(2/r+a)cos3(-a一2^)sin(-a一3/r)tan3(a一4龙)sin2(-a-7r)•cos(7T+a)cosaatan(2^+a)・cos(-a一7t)【例15】求值:sin(-1320°)cos1110°+cos(-1020°)sin750°+tan495°o【例16】求证:(1)sin(180°+a)sin(-a)+cos(360"-a)cos(54(T-a)tan3a(2)cos伙;r一a)cos伙兀+a)sin[伙+1)龙+a]cos

6、[(k+1)龙+a]=-l,ZZ【例17】f(x)=asin(7rx+a)+bcos(7rx+/?)+7,a、0,a，〃均为实数，若/(2001)=6>求/(2008)的值。【例18】若45°<6/<90°,则下式中正确的是().A.cosa

7、求角x的六个三角函数值.【例21]tan(7t+a)=——，求sin(a-7兀)cos(a+5兀)的值.【例22】函数y=sin--2x.(2丿A.是奇函数B.是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.奇偶性无法判断【例23】已知sin(0+7t)0,则下列不等关系必定成立的是()A.tan纟cot—22A.sin—cos—22【例24】已知点P(sin0-cos&,tan0)在第一象限，则在［0,2k］内，求&的取值范围.【例25】化简：八zox2cOS26Z-1(1)coscrt

8、ana；(刃；—.l-2sin2a.…(1A.【例26】求函数y=logsi“cosx+-的定义域.2丿【例27】使得lg(cosa・tana)有意义的角a的取值范围是什么?jrI、【例28】已知0vav—,且lg(l+cosa)=m,lg=几，求lgsina的值.2l-cosa【例29】已知(尹严>1,求a在第几象限?【例30】设&是第四象限的角，试判断si叱和ta叱的大小关系.【例31】已知：xe0,—,求证：sinxO,且sin20vO,则角&的终边所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【例

9、33】有小于2兀的正角，这个角的3倍角的终边与该角的