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《七年级数学下册期末复习知识要点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、七年级下学期数学知识点复习讲义第六章：实数1•如果,那么这个数叫做d的平方根，也叫做二次方根，求的运算叫做开平方①一个正数的平方根有—个，互为,0的平方根是—,负数②非负数CI的非负平方根丽叫做a的,0的算术平方根是2•如果,那么这个数叫做Q的立方根，也叫做三次方根，记做,读做“三次根号Q”，d叫做被开方数，3叫做根指数，求的运算叫做开立方3.叫做无理数，和统称为实数，和数轴上的点一一对应注：实数的分类（两种分类方式）：①、实数｛②实数｛第七章：一元一次不等式与不等式组1・用不等号〉、V、$、W、工表示的式子叫做不等式2•不等式
2、性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号方向不等式性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不等式性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号方向3.含有_个未知数，并且未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式4.一般的能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的—,所有这些解的全体称为这个不等式的,求不等式解的过程叫做解不等式5.由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组，这几个一元一次不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集，求一元一次不等式组解集的
3、过程叫做解不等式组6.不等式组解集的四种情况可概括成：①、②>①、④。如下表:不等式组数轴表示(aax>hiiiJahxaxb7•不等式类应用问题关键：能根据题目情境正确列出不等式（组），解不等式（组）时呈现的是解集形式，要根据解集和题意确定符合题意的特殊解（如正整数解、最大（小）整数解等）第八章:整式乘除与因式分解-aaan(ab)n=anbnam^an=am'n1.同底数幕相乘，2.幕的乘方，3•积的乘方等于—4•同底数幕相除,(a5.
4、=1(°工0)6.7•单项式相乘:把分别相乘，作为积的因式,对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式8•单项式与多项式相乘：单项式与多项式的每项分别相乘，再把所得的积9.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加(注：有同类项要合并同类项)10•乘法公式：平方差公式：完全平方公式：(x+a)(兀+b)=推广：(°+b)~+4ab(d+b)_-(a-bY——=ab(W+(Q-二/11・单项式除以单项式：把分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的
5、指数作为商的一个因式12.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加13.把一个化为的形式叫做因式分解，也叫做把这个多项式因式分解。常见因式分解的方法有：①提公因式法，公因式应为多项式各项系数的与各项都含有的因式的的积；②:利用公式和公式进行因式分解的方法③十字相乘法：X2+(a+b)x+ab—④分组分解法：方法有两种，一是分组后;二是分组后第九章：分式1•整式A除以整式B,可以表示成—的形式，如果除式B中含A有，那么称万为分式.注：①若,贝啥有意义；②若,贝啥无意义；③若,则鲁=02.分式的基本性
6、质：.1.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分.2.通分：根据分式的,的分式可以化为的分式，这一过程称为分式的通分.5・分式的加减法法则：①同分母的分式相加减，;②异分母的分式相加6・分式的乘除法法则:两个分式相乘，;两个分式相除，.3.通分注意事项：①通分的关键是确定,最简公分母应为各分母系数的与所有相同因式的的积；②易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉.8・分式的混合运算顺序，•9•对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代入字母的值求值.9.分式方程.分母中的方程叫做
7、分式方程.10.分式方程的解法：解分式方程的关键是（方程两边都乘以）,将分式方程转化为方程.11.分式方程的增根问题：①增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩人了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程川分母的值为0,那么就会出现不适合原方程的根一增根；②验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根，验根方法是将所求未知数的值代入,当吋，方程有增根，原方程•当吋，未知数的值是原方程的根。13・分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类
8、似，但要稍复杂一些.解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解.另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性.应用类问题根的检验要分两步，第一步检
