资源描述：
《相似三角形习题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、相似三角形1、要掌握基础知识和基本技能。2、判定三角形相似的几条思路:(1)条件中若有平行，可采用判定定理1;(2)条件中若有一对角相等，可再找一对角相等或找夹边对应成比例；(3)条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等；(4)条件中若有等腰关系，可找顶角相等或底角相等，也可找腰和底对应成比例。(5)利用相似三角形的传递性证相似。(6)若是两个直角三角形，可找一对锐角相等或夹直角的两直角边对应成比例，或应用斜边直角边对应成比例来判定相似。3、在综合题中，注意相似知识的灵活运用，并熟练掌握线段代换、等比代换、等量代换技巧的应用，培养综合运用知
2、识的能力。1.己知，如图，CD是RtABC斜边上的屮线，DE1AB交BC于F,交AC的延长线于E,说明：(1)ADEsFDB；(2)CD2=DEDF.2.如图，在AABC中，ZC=90°,P为4B上一点，且点P不与点A重合，过P作PE丄AB交AC边于点E,点E不与点C重合，若p4B=10,AC=8,设4P的长为x,四边形PECB周长为y,求y与兀的函数关系式，并写出自变量兀的取值范围.上_A1AEC3.已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ZACB=90°，点A,C的坐标分别为A(_3,0),C(l,0),B(l,3
3、).⑴求过点A,B的直线的函数表达式；⑵在兀轴上找一点连接DB,使得ADB与AA3C相似(不包括全等)，并求点D的坐标；⑶在⑵的条件下，如P,Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ,设AP=DQ=m，问是否存在这样的加使得APQ与AADB相似，如果存在，请求出加的值；如果不存在，请说明理由.图71.（2008年安徽省屮考题）如图3,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.（1）请写出图屮各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BP：PQ：QR.5、（2008年贵州省中考题）如图4
4、,点D、E分别是等边三角形ABC的BC、AC边上的点，且BD=CE,AD与BE相交于点F,BD2=ADDF吗？为什么？6.（2008年福州市中考题）如图6,己知ZXABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，具屮点P的运动速度是lcm/s,点Q的运动速度是2cm/s,当Q点到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为（（s）,作QR〃BA交AC于点R,连接PR,当t为何值时，△APRs/Xprq?7.（2008年上海市中考题）已知AB=2,AD=4,ZDAB=90,AD〃BC（如图7）
5、.E是射线BC上的动点，（点E与点B不重合），M是线段DE的中点.连接BD,交线段AM于点N,如果以A、N、D为顶点的三角形1JABME相似，求线段BE的长.ABCP^ABER・PC_BCAQCP^AQDRPQ_PC~RQ~~RDBP=PR相似三角形部分习题答案4J2008年安徽省屮考题）如图3,川边形ABCD和I川边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BP：PQ：QR.解：（1）△BCPs&ER；△PCQs&DQ；△PCDs&AB；APDQ
6、^APABo（2）I四边形ABCD、ACED都是平行四边形ABC=AD=CEAE〃DE・.・RD=RE^~RQ~~RE~2:.RQ=2PQ・•・PR=RQ+PQ=3PQ・•・BP=PR=3PQ・・・BP：PQ：QR=3：1：25、（2008年贵州省中考题）如图4,点D、E分别是等边三角形ABC的BC、AC边上的点，且BD=CE,AD与BE相交于点F,BD2=ADDF吗？为什么？解：bd2=addf理由是：VBC=ABCE=BDZBCE=ZABD・・・ABCE^AABDZFBD=ZBAD•・•ZBDF=ZADBABDF^AADB.BDAD"
7、~DF~~BD.e.BD2=ADDF这是相似知识在解题中的应用，证一条线段的平方等于另两条线段的乘积时，通常是通过证相似来解决，有时也用勾股定理来证。6.（2008年福州市中考题）如图6,己知AABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P的运动速度是lcm/s,点Q的运动速度是2cm/s,当Q点到达点C吋，P、Q两点都停止运动，设运动吋间为t（s）,作QR〃BA交AC于点R,连接PR,当t为何值时，ZXAPRsAPRQ?分析：这是一道动态探究型试题，解题时用到了相似三角形的性质和
8、判定。解：・.・QR〃BAAZQRC=ZAZRQC=ZBVZA=ZB.,.ZQRC=ZRQCACQ=CRVCB=CA・・・AR=BQ=2t•・•AAPR^APRQ・•・ZARP=ZRQP・・•
