七年级数学下册第五章相交线与平行线531平行线的性质备课资料教案新版新人教版

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1、第五章5.3.1平行线的性质知识点1‘：平行线的性质1两条平行线被笫三条直线所截，同位角相等.知识点2:平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.知识点3:平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.注意：⑴同位角相等、内错•角相等和同旁内角互补是由平行线的性质所得的结论，所以它们成立的前提是“两直线平行”•(2)要注,意正确区分平行线的性质与判定，由角的数量关系得到两条直线平行，是平行线的判定;由两'条直线平•行得到角的「数量关系'，是平行线的性质.(3)要特别注意没有•两条直线平行这个条件，同位角和内错角不相

2、等，同旁内角也不互补.考点全面突破考点1：探索平行线中的拐角【例1J如图，AB〃DE,则ZBCD、ZB、ZD之间的数量关系如何，为什么?解：ZBCD二ZB-ZD.理由:如图，过点C作CF〃AB.・・・CF〃AB,・・・ZB二ZBCF(两直线平行，内错角相等).・.・AB〃DE,・・・CF〃DE,・・・ZDCF二ZD俩直线平行，内错角相等）,AZB-ZD^ZBCE-ZDCF.・.・ZBCD=ZBCF-ZDCE,ZBCD二ZB-ZD.点拨:作辅助线构造内错角是解决此题的关键.提升点2:平行线性质的应用【例2】如图，已知1i/712,ZABC

3、=120°,1>±AB,求的度数.解答:如图，过点B作L〃h.・・•L丄AB（已知），・・・13丄AB（两直线平行，同位角相等）.・・・ZY二90°（垂直的定义）.•・・ZABC=120°（已知），・・・Z3=120°-90°=30°又13〃丄,1

4、〃12（已知），・・・・13〃12（平行公理推论）.・・・Za=ZP=30°（两直线平行，同位角相等）.点拨:平行线有一个非常重要的作用，就是角的传递，在本题中虽然知道h〃12,但却与ZABC无法建立联系，因此我们可以过点B作一条与h平行的直线Is,根据“平行于同一条直线的两条直线平行”的性

5、质可得到进而可以建立起ZABC与Za的联系.注意：本题辅助线的作法还可以叙述为:过点B作h丄AB.适当添加辅助线是解数学题的重要手段.这里过直线外一点作已知直线的平行线，是常用的辅助线Z—.辅助线在解题过程屮起铺路架桥的作用，有化难为易之功效，是解数学图形题常用的技门•作辅助线耍注意作法的叙述，辅助线要画成虚线.