以题带点复习《三角函数》

《以题带点复习《三角函数》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、皿龜帶朮竄対《三角掐救》山东尹承利三角函数是以角为自变量的函数，也是以实数为自变量的函数，同时又广泛应用于客观实际。三角函数的图彖和性质是复习的重点，在复习时，要充分利用数形结合思想把图象与其性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，或由单位圆中三角函数线所表示的三角函数值来获得函数的性质，同吋也能利用函数的性质来描述图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练运用数形结合的思想方法。下而以题目为载体和同学们来复习这部分内容屮的知识和方法。例1・已知扇形的圆心角是错误!未找到引用源。，半径为错误!未找到引用源。

2、，则扇形的面积为。解析：错误!未找到引用源。，・・・扇形的弧长为错误!未找到引用源。，扇形的面积为错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。。方法点拨：（1）角度制与弧度制是不同的量角制，但它们之间是一一对应的；错误！未找到引用源。。角度转换成弧度，将角度错误!未找到引用源。乘以错误!未找到引用源。；弧度转换成角度，将弧度错误!未找到引用源。乘以错误!未找到引用源。。（2）用弧度为单位表示角吋，弧度数常写成多少错误!未找到引用源。的形式，如无特殊要求，保留分数形式。（3）弧度制下得到弧长公式错误!未找到引用源。及扇形面积

3、公式错误!未找到引用源。有着较广泛的应用，使用上述公式需注意两点：①圆心角错误!未找到引用源。必须用弧度制给出；②用错误!未找到引用源。求圆心角时，其结果是圆心角的弧度数的绝对值。运算涉及四个元素：弧长错误!未找到引用源。、半径错误!未找到引用源。、圆心角错误!未找到引用源。、扇形而积错误!未找到引用源。。这四个量，已知其屮两个可求另两个。例2.（1）错误!未找到引用源。是第四象限的角，错误!未找到引用源。二错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。。（2）在下列各数中，与错误!未找到引用源。的值最接近的是（）A.错误

4、!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。解析：（1）由错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。即错误!未找到引用源。。乂错误!未找到引用源。是第四彖限的角，.••错误!未找到引用源。，故错误!未找到引用源。。（2）错误!未找到引用源。。故选C。方法点拨：求一个己知角的三角函数值，或己知角的三角函数值求这个角的其他三角函数值，通常要先确定角的终边位置，再利用三角函数中同角三角函数关系式和诱导公式确定角的大小。利用三角函数定义，可以得到诱导公式，即错误!未找到引用源。与错误!

5、未找到引用源。之间的惭数值关系，其规律是“奇变偶不变，符号看象限”。应用同角三角函数关系式中的平方关系吋，常用到开方，要注意角的范围的确定，例3.若错误!未找到引用源。，则在平面直角坐标系屮，点错误!未找到引用源。在（）A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限解析：由错误!未找到引用源。，知错误味找到引用源…易知选B。方法点拨：同一个角的正弦、余弦的和与差的符号可由下图确定：错误!未找到引用原％误!未找到引用源。错误味0x原。〈错误!未找到引用源。y=_x错误!未找湎用0错误!未找到引用错误!未找至了引用源。原。

6、＞错误!未找到引用源。V__x原。7误!未找到引用源。例4.（1）将函数错误!未找到引用源。的图象向左平移错误!未找到引用源。个单位,得到错误!未找到引用源。的图象，贝IJ错误!未找到引用源。等于。（2）把曲线错误!未找到引用源。，先沿错误!未找到引用源。轴向右平移错误!未找到引用源。个单位，再沿错误!未找到引用源。轴向下平移错误!未找到引用源。个单位，得到的曲线方程是（）A.错误!未找到引用源。B错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。解析：（1）函数错误!未找到引用源。的图象向左平移错误!

7、未找到引用源。个单位，得到错误!未找到引用源。的图象，故错误!未找到引用源。。（2）由题意得，所求曲线方程为错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。。故选C。方法点拨：三角函数图象的左、右平移是由自变量x增加或减少了多少决定的。第（1）题常出现的错误是：将函数错误!未找到引用源。的图象向左平移错误!未找到引用源。个单位，得到错误!未找到引用源。的图象。对于第（2）题，要注意曲线的左、右平移仅对自变量x而言，上下平移仅对y而言，且正方向“-”（单位），负方向“+”（单位）。例5•如图是函数错误!未找到引用源。图象的一部

8、分，求函数的解析式。yt解析：因为图象过点（错I吴!未找到引用源。）是第五个特征点，.••当错误!未找到引用源。时，相位错误!未找到引対源。的值是错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。。而点（错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。）在第一、第二两特征点之间，所以错误!未找到引用源。且错误味找到引用源。，可解