24-孙元红数与运算直观教学中的数形结合

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1、数与运算直观教学中的数形结合低段数的运算教学中，重点感悟数形结合思想：包括观察中感悟数与形的结合，在操作中体悟数形结合的策略，在联想中领悟数形结合的方法；中段数的运算教学中，重点进行数形结合思想的提炼升华：包括挖掘教材-提炼思想，运用思想-解决问题，升华思想-培养素养；高段数的运算教学屮,重点引导数形结合的灵活运用：包括运用数形结合思想-帮助理解数量关系,运用数形结合思想-帮助建立数学模型，感知函数思想-帮助中小数学衔接。通过教学，学牛在数学学习中体验数形结合思想，最终自觉地运用数学思想解决生活中的数学问题。一、低段数的运算教学屮，数形结合思想

2、的感悟体验布鲁纳指岀：“当儿童处于运算阶段时，他们能够自觉地、具体地掌握数学等学科的许多基本概念，然而，如果有人硬要对他们对己经在做的工作进行正式的学习描述，他们将心慌意乱。”从此看出低年级学生的思维处在具体形象思维为主，逻辑思维开始萌芽的阶段，数学学习中更多的是借助图形语言來理解数量关系，掌握概念、理解算理。让我们先来看一则案例：乘加（减）混合运算第一环节：借助数形结合思想，初步感知运算意义（1）提问：你知道一共有几个方块？能用算式表示吗？（2）学生汇报出现以下算法：2X6+5=17,6+6+5二17,3X5+2二17（3）结合图形说说每道算

3、式先算什么再算什么？表示什么意思？第二环节：渗透数形结合思想，建立数学模型（1）当学生出现3X6-1=17这种方法时教师立即用课件显示：（2）结合图形，说说3X6表示什么意思？（表示每排有6个，3排就有18个）（3）为什么要再减去1呢？（因为添上一块才变成3排，要把添上的1减去就剩下17）第三环节：整理算式，总结运算顺序。书木上是以小熊买4个面包和一瓶饮料应付多少钱引出乘加问题的，但4个面包没有具体的实物支撑，学生理解起来比较困难。考虑到学生这一阶段形彖思维的特点，教师将主题图改为了“立体图形”，借助数形结合理解了先乘除后加减这一运算顺序的合理

4、性，总结运算顺序也变成了水到渠成。因此，我认为在低段数的运算教学中通过训练操作能力、观察能力、联想能力丰富对形的认识很重要：1、观察中感悟数与形的结合观察是学生操作、比较、联想、类比、推理等高级思维活动的基础，是学生获取知识的开始。为了给中高年级数形结合思想的运用奠定良好的基础，教师在低年级就应该有意识地让学生观察数与形之间的联系。如：如在教学100以内进位加法时，教师通过课件演示28根小棒加72根小棒两次满十进一的过程使学生理解相同数位对齐、满十进一的道理。通过多媒体教学，既充分展现数与形之间的内在关系，又激发了学生的好奇心和求知欲，为培养学

5、生数形结合的兴趣提供了可靠的保证。2、操作中体悟数形结合的策略心理学家皮亚杰说「'儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”可见学生的动手操作，也能丰富对形的感悟。因此，教师在低年级教学时就应该注重观察能力的培养，使学生能够根据不同的问题采用不同的方法进行解决。比如：一年级下册第55页练习五第二题：小熊：我从家出发，己经走了35米，这时看到路标上写着离学校55米，问:小熊家离学校有多少米？当吋第一个班的学生基本会列35+55=90（米），但是他们不能清晰地解释为什么要两个数相加。于是在另一个班级进行教学时，先让学生在

6、桌子上用笔表示小熊，按照小熊的路线走一走，走到路标处，就告诉同桌：我已经走了35米，离学校还有55米。接着让学生想象整条路线，你能将它画出来吗？根据学牛的提示教师在黑板上画出简单的路线图,为什么55+35二90（米）的问题就迎刃而解了，重要的是学生在观察、操作屮体验领悟到了数形结合的策略。3、想中令加悟^纟吉"A*的去联想量问题转7七的和梁，是一种自觉的和有目的的想象，是由当前感知或思考的事物，想起有关的另一事物，或由此再想起其他事物的心理活动。培养学生联想能力，对提高学生数形结合能力，有较大的作用。比如：--年级下册第32页的第三题可以稍加修

7、改：小明家、学校、少年宫同在一条笔直的路旁，小明家到学校42米，学校到少年宫35米，小明家到少年宫一共多少米？教师在黑板上画岀公路，学生想象3个地点可以怎样安排？你觉得路线图是怎样的？通过联想、操作，感受数与形的密切联系，领悟数形结合的方法。二、中段数的运算教学中，数形结合思想的提炼升华三四年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。从之前的表格看岀教材在三、四年级数的运算教学中已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，很少渗透数形结合思想，假如教师能够挖掘、创造条件渗透数形结合思想，那么将更符合儿童的思维发展规律。1、提炼思想，挖掘教材

8、小学数学教材体系包括两条主线，其一是数学知识，这是写在教材上的明线;其二是数学思想方法。数学思想方法往往是隐含在数学知识当中，限于篇幅,小学教材的文字