运动的描述综合创新

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1、1-1-1运动的描述综合创新考点巧选参考系处理运动问题例I题1某渔夫划小船在河水中逆流而上，在石桥处，不慎渔竿落水直到半小吋后才发觉,再回头追赶，最后在桥下游2.5km处找到渔竿。设渔夫在顺水和逆水划行时划力保持不变,试求水流速度是多少？解法一：以岸为参考系，设水流速为v水，船速为v船发觉渔竿落水相距为X,时间为t,x=(vm-v/K)zi+Vi=Wi再冋头追赶时间为t2兀=3船+卩水"2_忖2=嘟2v水(4+2)=2.5km得坯=2.5kmIh解法二：以水为参考系，设船速为v船发觉渔竿落水时间口与再冋头追赶时间t2相等=/2=0.5〃以岸为参考

2、系,v水（4+乙）=2.5km得v水=2.5km!h讨论：(1)同一个问题，选择不同的参考系所得的答案是相同的，一般问题我们选择人地为参考系，但分析思路和解答难度区别很大。(2)运动学问题参考系选择是任意的，有的问题选择运动参考系时可使研究对象的运动简化，两个运动物体可以变为一个运动物体，变速运动可以变为匀速运动。如何选择参考系对学生的能力要求较高，但解题简捷，能力提高是我们提倡的。考点匀速直线运动规律的应用例题2(2001上海)图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测

3、出被测物体的速度。图B中pi、P2是测速仪发出的超声波信号，山、112分别是pi、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2Z间的时间间隔At=1.0s,超声波在空气屮传播的速度v=340m/s,若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到pi、P2两个信号之间的时间内前进用B的距离是m,汽午的速度是m/Sc解：速度公式：一旨，注意滤“时的位置，朋b时的位置，淞超声波在Pl到ni时间内跑的路程的一半。h是P1到山的中点时刻，X2是超声波在P2到112时间内跑的路程的一半。t2是P2到血的中点时刻，因此：—X12—x9x2-x{=3

4、4017m303022=—I30-213010.95s得卩=__-17.9m/5(2一'1讨论:—A/—平均速度的定义是v=—，其屮△/为物体在时间&内的位移.u的方向与A/的方向相同.平均速度的计算需要准确的找到相应的位移A/和时间间隔&。此题确定位移与时间的对应关系是难点。M例I题3（2000全国）如图所示，一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细激光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为J=10m,转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s.光左束转动方向如图中箭头所示.当光束与

5、MN的夹角为45。时，光束一正好射到小车上.如果再经过&（）=2.5s,光束又射到小车上，则小车的速度为多少（结果保留两位有效数字）？dN解在纸内，光束转过角度:"¥><360。=15。分析光线照射在平直轨道上时，会有一个光点P.由于光线是匀速转动的，所以光点卩的移动是变速的.题中所述：“当光束与MN的夹角为45。时，光束正好射到小车上."当光束正好射到小车上时，可能是光束在MN左侧与MN的夹角为45。处，也可能是光束在MN右侧与MN的夹角为45。处.如图所示，有两种可能：（1）光束照到小车时，小车正在接近N点，△/（）内光束与MN勺”的夹角从4

6、5°变为30°,小车走过的距离为厶1=^（tan45°-tan30°）所以，小车的速度应为片=互=壘竺二空些=1.7m/s&o卜0（2）光束照到小车吋，小车正在远离N点，&o内光束与MN的夹角从45°变为60°,小车走过的距离为所以，小车的速度应为v2“(tan60。-询45。)=2.9仏A/讨论（1）为什么说“由于光线是匀速转动的，所以光点P的移动是变速的"？这一点我们可以这样來分析：在某时刻光点正好在尸点，再经过一个很短的时间光点移到P点，如图所示.在时间&内，光线转过的角度为=cot.以M为圆心，以为半径画圆弧PQ交MP于Q点，则Pf

7、Q=MP^O.由于△/很小，△&、PQ都很小，因此可认为MP=MPf,且PfOiMP.即在APQP中,PP'=QPCOS&decos20即光点在时间△/内的位移PP'=decos2&da)cos2&Ar•根据速度的定义心字可知，此时光点P的速度为心磊显然随着光线与竖直方向的夹角〃的减小，光点P移动的速度在减小，即光点越靠近N点速度越小.（2）两种情况的分析①光束在MN左侧与MN的夹角为45。处随着光线的转动，光点越来越靠近N点，速度越来越小.而小车做匀速直线运动，要使光线在MN左侧还能与小车相遇，只能是光点速度先大于小车速度，后来又小于小车速

8、度.这种情况下，小车的速度"应小于光线与MN的夹角为45。吋对应的光点的速度,而大于光线与MN的夹角为30。时对应的光点的速度，即血Vu