2第二讲百分数应用

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1、个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：杨老师授课时间：2015年2月8日（星期日）8：00•…10:00第_次课姓名李宁年级六性别男教学课题百分数应用教学目标知识点：百分数基本应用考点：折扣、增长率能力：掌握每种应用的解题方法技巧方法：（详见每种应用总结）掌握每种应用的解题方法技巧课前检査作业完成情况：优口良□中□差口建议教学内容第二讲百分数应用（一）—、知识要点1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几

2、，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几（甲-乙）一乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）一甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）X百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数？部分量一百分率二一个数（单位“1”）二、典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之儿？分析与解：要求“实际比计划多生产百分Z几”，就是求实际比计划多生

3、产的辆数山计划产量的百分之儿，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量L——实际产量5000辆实际比计划多的5500辆解答：方法1：••…实际比计划多生产500辆••…实际比计划多生产百分之几5500-5000二500（辆）5004-5000二0.1二10%方法2：实际产量相当于原计划的110%……实际比计划多生产百分之几55004-5000二110%110%-100%二10%答：实际比计划多生产10%。例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生

4、产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。5000辆计划I比实际少的y5500辆解答：方法1：5500-5000=500（辆）……计划比实际少生产500辆5004-5500〜9.1%……计划比实际少生产百分之几方法2：5500一5500~90.9%……计划产量相当于实际的90.9%100%-90.9%"9.1%……计划比实际少生产百分

5、之几答：计划比实际少生产9.1%。点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1X分率二分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起來，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多（少）的量一单位1”。例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐苹果轻20%分析与解：苹果比梨重20%,表示苹果比梨重的部分占梨的20%,把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20%则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20%,把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个

6、问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20%,是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100+20=120份；一筐梨比一筐苹果轻百分Z几二一筐梨比一筐苹果轻的部分一苹果二（120-100）一120~16.7%答：一筐苹果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7%点评：在求一个数比另一个数多（少）百分Z几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分Z几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分Z几

7、对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。例4、（考点透视）一种电了产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分Z几？分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。求降价百分之几,就是求降低的价格占原价的百分Z几。5000-3000=2000（元）20004-5000=40%答：降价40%。例5、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际8

8、犬就完成了任务，实际每天比原计划多修百分Z几？分析与解：根据“原计划10天完成”，原计划每天完成这项工程的丄；根据“实际810天完成”，实际每天完成这项工程的丄。用“实际比原计划每天多完成的量三原计划8每天完成的量”，就口J以求出实际每天多修百分之几。（丄-丄）一丄二25%81010答：实际每天比原计划多修25%。点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题口屮要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间