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《相交线与平行线(知识总结,试题和答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初中精品数学精选精讲学科：数学授课时间：年月曰姓名年级课时教学课题相交线与平行线任课教师:知识点：两条直线相交，两条直线被第三条直线所截，平行线的判断及性质，命题定理证明，平移。考点：平行线的判断，平行线的性质能力：灵活运用角的关系，应用平行线的判断，平行线的性质解题方法：掌握角的计算，灵活运用角的关系教学目标（知识点、考点、能力、方法）难点重占平行线的判断，平行线的性质课前检査作业完成情况：优口良口中口差口建议一、知识点大集锦相交线与平行线课堂教学过程■1、相交线如果两条直线只冇一个公共点时，我们称这两条直线相交。相对的，我们称这两条直
2、线为相交线。2、邻补角，对顶角对顶角与邻补角是根据它们的位置命名的，因此它们各有不同的特点。对顶角的特点：有公共顶点，角的两边互为反向延长线。图1中的Z1与Z2、Z3与Z4都是对顶角。对顶角是两个角的位置关系，邻补角的特点：有公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线。图1中的Z1与Z3、Z3与Z2、Z2与Z4、Z4与Z1都互为邻补角。邻补角即是两个角的位置关系，也是数量关系。对顶角与邻补角都是成对出现的，单独一个角不能称为对顶角或邻补角，这一点大家要注意。例如我们不能说图1中的Z1是对顶角（或邻补角），可以说Z1与Z2是对顶角，Z1是Z
3、3或Z的邻补角。注意：对顶角的性质：对顶角相等。邻补角的性质：一个角与它的邻补角的和为180°o3、垂线当两条直线相交所成的四个角中，冇一个角是直介时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。注意：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。显然，垂线段是指以直线外一点与垂足为两端点的线段。1•在连接宜线外一点与氏线上的所有点的连线屮，垂线段最短。（简称垂线段最短。）2.在同一平面内，过一点冇n只冇一条直线与已知直线垂直垂线和铅垂线（垂线的性质）3.垂线段是一个图形（线段），点到直线的距离是一个数量有
4、单位。四、同位角，内错角，同旁内角（1）都是两条直线被第三条直线所截而成；（2）无公共顶点。因此，不管被截的两条直线是否平行，都存在同位角、内错角和同旁内角。“一边共线”是这三类角的基木特征。识别这三类角的关键是：首先要搞清纽•成某一对角的三条肓线屮哪些是“两条肓线”（被截线），哪条是“第三条总线”（截线）。可根据下而的方法來判别。同位角：分别在两条直线的同一侧，并且都在第三条直线的同一旁。如图1所示屮Z1与Z3,上2与Z4,Z5与Z7,上6与上8,上7与Z9,Z1与上9,上2与Z10,Z3与上10等均为同位用。内错角：在两条直线Z间，并
5、H.分别在第三条直线的两旁。如图1所示中Z2与Z7,Z3与上6,Z6与Z9,Z5A/Z10,Z10与Z8等均为内错角。同旁内角：在两条总线之间，并且都在第三条直线的同一•旁。如图1所示中Z2与Z3,Z6与Z7,Z6与Z10,Z7与Z10,Z5与Z9等均为同旁内角。巧记：（1）同位角：在截线同旁，被截两线同侧。（2）内错角：在截线两旁，被截两线之间。（3）同旁内角：在截线同旁，被截两线之间。五、平行线及其判定1.定义：在同一平而内，不相交的两条肓线叫做平行线，如果肓线a与b平行，记作a〃b.要点诠释：（1）平行线的定义有三个特征：一是在同一
6、个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可；（2）有时说两条射线平行或线段平行,实际是指它们所在的直线平行,两条线段不相交并不意味着它们就平行.（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种.特别地，重合的S［线视为一条氏线，不属于上述。2.平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。3.平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.4•平行线的判定：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：（1）同位角相等两直线平行在同一平面内
7、，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成:（2）内错角相等两直线平行在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：（3）同旁内角互补两直线平行。六平行线的性质1.两条直线被第三条直线所截，同位角相等（两直线平行，同位角相等）2.两条直线被笫三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）3.两条肓线被第三条肓线所截，同旁内角互补平行线间的距离处处相等注意：夹在平行线间的平行线段相等如果两条百线都与笫三条直线平行，那么这两条直线也平行（平行线的传递
8、性）七、命题，定理，证明命题的概念L定义：判断一件事情的语句，叫做命题。2.注意：（1）必须是对某件事情做出判断的句子，才能叫命题，反Z耒做判断的句子，不能叫命题，这是辨别一个语句是否是命题的
