科目数学(文史类)

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1、科目：数学（文史类）（试题卷）2013年常德市高三年级模拟考试数学（文史类）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数—a•为虚数单位）的模等于IC.D.A-V2B.22.某教辅书店有四类高考复习用书，其中语文类、数学类、文科综合类及英语类分别有20种、10种、40种、30种，现从中抽取一个容量为20的样本进行检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的数学类与文科综合类书籍种数Z和是A.4B.6C.8D.103・已知筹差数列｛

2、〜｝的前兀项和为S”，若ay+勺+a5=12,则S?的值为A.56B.42C.28D.144.执行右边的程序框图1,输岀的T=A.6B.8C.1（）D.155.下面四个命题中的真命题是A.命题“V底均有,-3兀-220"的否定是:勺底使得,_3l2W（FB.命题“若以=1,则x=l”的否命题为：“若兀2=1,则律厂C.己知平面向量方=（2,-1）,了=（禺3）,则方〃了的充要条件是x=-6D.“命题pzq为真喘“命题pm为真，啲充分不必要条件6.已知一个几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积

3、为A.2^/3"T"C.4卩+2-73"T"B.p+2/3D.4/2+2^3俯视图图27.己知边长为2的正方形ABCD，在正方形ABCD内随机取一点，则取到的点到正方形四个顶点4,B,C,D的距离都大丁1的概率为A.上B.上1647.当x>2时，不等式/・匕十l)x+267+7...Offi成立，则实数Q的取值范围是A.箴3,9B.(-Il,9UC.(-11,3]D.[9,+lI)9・若规定卜](兀iR)表示不超过X的最人整数，{r}=x-[x]如:[-1.2]=・2,[2.3]=2,{1.2

4、}=-1.2-(-2)=0.8,贝IJ函数f(x)=sin.r-{x}在区间卜p,p]内零点的个数是A.3B.4C.5D.7二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.Ux（x<0）10.若函数I1.，则/（x）的值域为.

5、（―）'（兀…0）¥兀+y...311.若实数无，y满足约束条件lx-v...-1,则日标函数z=2工的最小值为（2x-y?3:-.12.已知圆C的参数方稈为1兀=C°Sq（g为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系

6、，

7、y=sinq+2直线的极坐标方程为2rcosq4-rsin^=1,则直线被圆所截得的弦长是.13.在厶ABC屮,己知5,b=3,C=120匚，则sinB的值是.222214.已知椭圆—I和双曲线仝一才=［有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是.3m5n2m3n15.将含有3〃个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C,其中4={坷,如…,色}，B={耳上2,…,饥}，C={q,C2,…,c“},若A、B、C中的元索满足条件:Cj

8、k,k=1,2,...»n,则称M为“完并集合”.（1）若M={1,牙,3,4,5,6}为“完并集合”，则x的一个可能值为•（写出一个即可）（2）对于“完并集合”M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数f（x）=a（2cos2x+sin2x）+b（a>0）（I）求/（兀）的最小正周期T：（II）若込［0,邑］时，/

9、（兀）的值域>［1,V2］,求实数a、b的值.17.（本小题满分12分）某学校研究性学习课题组为了研究学牛:的数学成绩优秀和物理成绩优秀之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（仃分制）如下表所示：序号1234567891011121314151617181920数学9575809492656784987167936478779057927293物理9063729291715891938177824891699661847893规定：数学、物理成绩90分（含90分）以上为优秀.（I）根

10、据上表完成下面的2x2列联表，并说明能否有99%的把握认为学生的数学成绩优秀与物理成绩优秀Z间有关系？物理优秀不优秀合计优秀6不优秀合计20（II）记数学、物理成绩均优秀的6名学生为A、B、C、D、E、F,现从中选2名学生进行自主招生培训,求A、B两人中金少有一人被选中的概率.参考公式及数据:n(ad-be)2PE…心）0.10.050.01().005(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)%2.7063.8416.6357.87910.（本小题满分12分）如图3,三棱柱ABQ的底面边长和侧棱