数值模拟方法与研究进展

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1、数值模拟方法与研究进展(计算流体力学与计算传热学)数学模拟的方法较早提出的模型有零维模拟、一维模拟和零维加一维的板块模拟。所谓零维模拟就是不考虑流体力学的热力学模拟。假设温度和浓度空间分布均匀。它常用与内燃机中，在化工上称之为良好搅拌反应器（well-stirredreactor,缩写为WSR）模型。这类模型只能按热力学原理对给定的初态找出终态（如总体传热和燃烧的外部特性与给定条件间的关系）。一维模拟可以预报出各类变量沿轴线方向的变化规律，假定横截面上变量分布均匀。这类模拟虽然比零维模拟可以给出更多的信息，但这种方法所模拟的仍是简化了的流动、传热和燃烧过程。这类

2、模拟有时叫平推流（栓塞流）（plugflow）模拟。进一步发展的板块模拟，其中把整个流场分成若干个平推流部分（代表向前流动）和良好搅拌反应器部分（代表回流流动）。这类模拟实际上就是零维加一维模拟。数值模拟大致分成如下步骤：（1）建立基本守衡方程由流体力学、传热学、燃烧学热等离子体动力学及其他科学的基础原理出发，建立基本守衡方程组，即连续方程、动量方程、能量方程、组分方程、湍流方程等。（2）确定边界条件按给定的几何形状和尺寸，确定计算域并给定该计算域进出口、轴线（或对称面）、各边壁及自由面处的边界条件。（3）选择模型或封闭方法湍流两相流的基本方程通常是不封闭的。由

3、物理概念或某假说出发，提出模拟理论是必要的。这些模型有气相和颗粒相的湍流模型、颗粒相的整体模型、湍流流动中的气相反应模型、辐射换热模型、污染物生成模型等。（4）建立有限差分方程组用数值法求解偏微分方程组，必须使方程离散化，湍流两相流模拟的常用离散化方法是有限差分法，也可以选用其他离散方法，如有限元法、有限分析法。（5）制定求解方法对单相流动已有各种不同的差分方程组求解方法，如对抛物型流动（边界层、射流、管流和喷管流等）有GENMIX前进积分算法，对椭圆问题（回流流动等）有涡量-流函数算法、压力-速度修正算法（SIMPLE系列解法）等。对湍流两相流，有更专门的解法

4、，如PSIC、IPSA、GEMCHIP、PCGC-2、LEAGAP等。（6）研究计算技巧合理经济的网格划分，迭代方法确定等。（7）编写计算程序（8）调试程序（9）模拟结果与实验的对比（10）改进模型及解法可见，数值模拟不仅是计算方法和计算技巧的问题，而且还包含一整套物理和化学过程理论，也包括深入细致的实验测量。数值模拟的建立乃是反复的理论设想、计算实践与实验测量三者相互效核的最终结果。CFD、NHT的发展史计算传热学或数值传热学（NumericalHeatTransfer,NHT）与计算流体动力学（ComputationalFluidDynamics,CFD）的

5、主要研究内容是一致的，不少文献把热流问题的数值计算一概称为CFD。因而计算传热的发展史在很大程度上也就是计算流体动力学的发展史。CFD与NHT之间也还有不少区别：计算传热学不讨论无粘流动及跨、超音速流动数值计算中的一些特殊问题（如激波的捕获等），而后者却是CFD中的一个重要研究内容。CFD/NHT的发展过程分为三阶段早在1933年，英国科学家Thom应用手摇计算机完成了对一个外掠圆柱流动的数值计算，但应用计算机和数值方法求解流动及传热问题在全世界范围内逐渐形成规模而且得出有益的结果，大致始于60年代。因而这里的讨论从60年代开始。从60年代开始至今，我们可以把N

6、HT的发展过程分为三阶段，每一个阶段中的主要发展事件如下。一、萌芽初创时期（1965-1974）（1）交错网格的提出。初期的NHT发展过程中所碰到的两个主要困难之一是，网格设置不适当时会得出具有不合理的压力场的解。1965年美国Harlow/Welch提出了交错网格的思想，即把速度分量与压力存放在相差半个步长的网格上，使每个速度分量的离散方程中同时出现相邻两点间的压力差这样有效地解决了速度与压力存放在同一套网格上时会出现的棋盘式不合理压力场的问题，促使了求解Navier-Stokes方程（不可压缩粘性流体的运动微分方程）的原始变量法（即以速度、压力为求解变量的方

7、法）的发展。（2）对流项差分迎风格式的再次确认。初期的发展过程中所遇到的另一困难是，对流项采用中心差分时，对流速较高的情况的计算会得出振荡的解。早在1952年，Courant,Issacson和Rees三人已经在数值求解双曲型微分方程中引入了迎风差分的思想，但迎风差分对克服振荡的应用并未得到重视。1966年，Gentry,Martin及Daly三人，以及Barakat和Clark等，各自撰写介绍了迎风格式在求解可压缩流及非稳态层流流动中的应用。交错网络的提出及对流项迎风差分的采用，使流动与对流换热的求解建立在一个比较健壮的数值方法基础上。（3）世界上第一本介绍计

8、算流体及计算传热学的杂志