空间与图形总复习基础一

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1、六年级数学总复习(八)空间与图形线与角(-)线1•特征端点长度相关知识延伸线段有两个端点两个端点间的距离就是线段的长度。不可以延仲射线只有一个端点无法测量角：由一点出发的两条射线所组成的图形叫角。向一端无限延仲直线没有端点无法测量垂直：由直线外一点到直线的垂直线段最短。向两端无限延伸平行线：平行线间的距离处处相过一点可以画出无数条射线。过一点可以画出无数直线。过两点可以画出一条直线。(二)角1・定义：由一点出发的两条射线所组成的图形2.分类：锐角小于90°平角等于180°直角等于90°周角等于360°钝角大于90°小于180°二、图形变换与位置(-)图形的变换1•轴对称图

2、形定义如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。特征①轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧对称的点完全重合，对称的线段完全重合。②对称点到对称轴之间的距离相等。2.图形变换(1)对称：①找准对应点的位置②无坐标时，根据对应点到对称轴间的距离相等。(2)平移与旋转：意义特点平移物体或图形沿着直线运动的现象。做直线运动旋转物体绕着一个点或一个轴运动的现象。做圆周运动①对应点的平移②对应点的旋转(3)缩放：对应线段同时缩小或扩大。(二)图形与位置(1)比例尺及坐标方位：①比例尺：一般以1厘米的

3、距离相当于实际距离多少(2)根据方向、距离确定位置：①首先确定方向②根据比例尺确定直线距离(3)路线描述：①坐标原点一一参照物②目标相对于参照物方向③目标到参照物的距离。(4)用数字标注位置：①坐标原点一一参照物②目标相对于参照物方向③目标相对于参照物的角度④H标到参照物的距离。、平面图形(-)三角形和四边形1•三角形定义由不在同一条直线上的三条线段着尾顺次相接围成的图形叫三角形。分类按角分锐角三角形三个角都是锐角三个角都小于90°育•角三角形有一个角是•直角有一个角等于90°钝角三角形有一个角是钝角有一个角大于90°按边分等腰三角形两条边相等等边二角形三条边全相等每个内

4、角都是60°不等边二角形三条边都不相等图形及字母意义面积公式特征三角形/:舟h'、、a——底h——高S=ah-r2面积二底X高4~2①两边之和大于第三条边。②两边之差小于第三条边。③三个角的内角和是180°o④有三条边和三个角，具有稳定性。2•四边形定义由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形分类平行四边形平行四边形两组对边分别平行且相等长方形两对边分别相等四个角都是直角正方形四条边都相等四个角都是直角梯形等腰梯形只有一组对边平行，两条腰相等的梯形。直角梯形一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。有两个角是直角图形及字母意义面积公式特征正方形S=a面积二边长

5、x边长①四条边都相等②四个角都是直角③有四条对称轴a一一边长长方形S=ab面积二长X宽①对边相等②四个角都是直角③有二条对称轴a长b——宽平行四边形a——底h高梯形S=ah而积二底X高①两组对边平行且相等。②对角相等，相邻的两个角之和为180°③平行四边形容易变形。梯形等腰梯形a上底b——下底h——高①只有一组对边平行。②中位线等于上下底和的一半。S=(a+b)Xh~r2面积二(上底+下底)X高4-2①只有一组对边平行。②中位线等于上下底和的一半。③有一条对称轴直角梯形①只有一组对边平行。②中位线等于上下底和的（二）圆形图形及字母意义面积公式周长公式特征圆形S=Kr2面积

6、二7TX半径彳兀——圆周率C二兀d二2应周长二兀X直径周长二2兀><半径①同一圆内所有半径、所有直径分别相等②直径等于半径的2倍V0——d——r7圆心-直径-半径半圆形6S=nr24-2面积二兀X半径2三2扇形cn圆心角的度数i——AB弧长度S=n7cr2-F360面积二圆心角的度数xjrx半径24-3601Hir面积二*弧长X半径C=2r+runTFlSO周长二2x半径+弧长四、立体图形（一）正方体和长方体图形及字母意义特征侧面积表面积体积/正方体/a6个面的126个面完全相等S恻二Ch侧面积二底面周长X高S农=6(V二S农XhV=a3/aaitzL长(二)圆柱和圆锥图

7、形及字母意义特征表面积体积圆柱体①上、下底面是相等的两个圆形。丿②两个底之间的距离叫做高C——0仃"II(h)③侧面展开是个长方形或o侧一un—z兀rn止方形。V=S底亠{>■—④这个长方形或正方形的长相S表=S侧+2S底h=7tr2hK当于圆柱体底面周长。h--高⑤这个长方形或正方形的宽相cn+Z7crr•一底面积的半径当于圆柱体的高。s--底面积⑥圆柱体有无数条高。圆锥体①只有一个顶点1/②底面是一个圆，侧面展开是1Vps底h/h一个扇形。3/h③顶点到圆心的距离叫做高1・》/(h)④圆锥体有且只有一个乜Ttrh高