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1、2.3图形的位似（一）主备人辛兴赵术华一、教学目标知识技能：理解位似图形的定义；能够熟练准确找到位似小心，能够熟练准确地利用图形的位似将一个图形放人与缩小.情感态度：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，获得成功的体验，感受数学的无处不在,锻炼克服困难的意志，建立学好数学的白信心.二、垂点、难点1.重点：位似图形的冇关概念、性质与作图.2.难点：利卅位似将一个图形放人或缩小.三、课堂引入课前延伸：（一）•创设情景，归纳概念1.复习相似概念、性质，相似应用知识.2.生活屮，哪些应用到相似？例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图
2、显示了它工作的原理）.在照相馆屮，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上.图中两幅图片不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形.3•位似图形概念:如果两个和似图形每组对应顶点所在的直线都相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似屮心.4.相似图形与位似图形有什么区别与联系？课内探究：（二）.巩固新知，应用新知1•下列说法正确的是（）A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似;c.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似;D.两个图形
3、如果是位似图形，那么这两个图形一定相似.2.指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心.(1)(2)(3)(4)③分析：位似图形是特殊位置上的和似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方血缺一不可.解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A,图（2）中的点P和图（4）中的点0.（图（3）中的点0不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）（三）畅所欲言，收获成果1.作位似图形吋
4、，先确定位似屮心，再根据相似的性质，把对应线段放大或缩小.2•位似中心的位置有下列几种情况：（以三角形为例）⑴三角形的外部;（2）三角形的内部；（3）三角形的顶点上;（4）三角形的边上;1.位似的作用:将一个图形放大与缩小.2.根据位似图形的性质得出：（1）、对应点和位似中心在同一条直线上；（2）、它们到位似中心的距离之比等于相似比。（四）•当堂检测如图AB,CD相交于点E,AC/7DB.AACE与AEDE是位似图形吗？为什么？（五）。归纳小结反思提高请同学们谈一谈木节课的有什么收获和感想？本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形冇
5、什么性质？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。六、课堂练习1.教材P61.1、22.画出所给图屮的位似屮心・1.把右图中的五边形ABCDE扩人到原来的2倍.课后提升:七、课后练习1.教材P62.1、22.已知：如图，AABC,画AA'B1Cz,使ZA'B'Cs/ABC,且使相似比为1.5,要求(1)位似中心在AABC的外部；(2)位似中心在△ABC的内部；(3)位似中心在AABC的—•条边上；(4)以点C为位似中心.2.3图形
6、的位似(二)一、教学冃标1.巩固位似图形及其有关概念.2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.二、重点、难点1.重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换.2.难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.三、例题的意图课前延伸:在前面儿册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转(中心对称)等变换，相似也是一种图形的变换，一些特姝的相似(如位似)也可以用图形坐标的变化來表示.课内探究：探究1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A
7、(6,3),B(6,0).以原点。为位似中心,归纳：在平血肓角坐标系屮，如果位似变换是以原点为位似屮心，相似比为匕那么位似图形对应点的坐标的比等于R或一匕四、课堂引入3.探究:(1)如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为丄，把线段AB缩小.观察对应点之间朋标的变化，你有什么发现？3(2)如图，AABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,l),C(6,2),以点O为位似中心，相似比为2,将AABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？【归纳】位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角处标系
8、中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或・k.五、例题讲解例1（教材P66的例
