九年级数学上册-一元二次方程实际应用

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1、一元二次方程的实际应用一、增长率问题1、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染•请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？2、某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？（2）按照（1）中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多

2、少捐款？3、为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：木）.该阅览室在2014年图书借阅总量是7500木，2016年图书借阅总量是10800本.（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人.如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%,求a的值

3、至少是多少？二.商品定价及利润问题1、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元吋，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价是240元吋，计算此吋的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少吋，该经销店的

4、月利润为9000元。（3）小静说：“当月利润最大吋，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。2、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元不加收附加税时，每年产销100万条，若国家征收附加税，每销售100元征税x元（叫做税率x%）,则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元，并使香烟的产销量得到宏观控制，年产销量不超过50万条，问税率应确定为多少？3、某地人力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年

5、受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产.（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了啾，销售均价与去年相同;该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加T2m%,但销售均价比去年减少了m%,该果

6、农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值.4、某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段吋间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）Z间为一次函数关系，如图所示.（1）求y与x的函数表达式；（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？5、某服装店专营一批进价为每件200元的品牌衬衫，每件售价为300元，每天可售出40件，若每件降价10元，则每天多售出10件，请根据以上信息解答下列问题：（1）为了使销售该品牌衬衫

7、每天获利4500元，并口让利于顾客，每件售价应为多少元；（2）该服装店将该品牌的衬衫销售完，在补货吋厂家只剩100件库存，经协商每件降价4元，全部拿冋，按（1）中的价格售出80件后，剩余的按八折销售，售完这100件衬衫获利50%,求a的值.三、面积问题1、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？2、如图所示，某小区计划在一块长20米，宽15米的矩形荒地上建造一个花园，使得花园所占面

8、积为荒地面积的一半，其中花园每个角上的扇形都相同，则每个扇形的半径x是多少？（精确到0.1）4、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三耳ZNNZZN攵ZZNNZZ萃I边用木栏围成，木栏长35叽（1）鸡场的面积能达到150m2吗?（2）鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，图3-9-2请说明理由。（3）若墙长为a叫另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用？3、将一条长为20cm的