精品解析：【全国省级联考】四川省2018届高三“联测促改”活动数学（文科）试题（解析版）

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1、四川省2017-2018年度高三“联测促改”活动文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知z=a+bi(i为虚数单位，a,bER),(1+i)(l-ai)=b+2i,则

2、z

3、=()A.3B.点C.QD.1【答案】D【解析】V(1+i)(l-ai)=1+a+(l-a)i=b+2i,•••{g,解得為•

4、z

5、=1.选D.2.已知单位向量二b,则(2a+b)-(2a-b)的值为()A.不B.点C.3D.5【答案】C【解析】由题意得(2

6、-a+J?)•(乙17>)=心?"？=4_]=3.选C.3.给出两个命题：p：“事件A与事件B对立”的充要条件是“事件A与事件B互斥”；q：偶函数的图象一定关于y轴对称，则下列命题是假命题的是()A.p或qB.p且qC.-p或qD.-p且q【答案】B【解析】由于“事件A与事件B对立”是“事件A与事件B互斥”的充分不必要条件，故命题p是假命题；由题意得命题q为真命题.・・4或4、・卩或4、・p且q均为真命题，p且q为假命题.选B.4.过点(1.0)且倾斜角为30°的直线被圆(x-2)2+y2=lW截得的弦长为

7、()A.yB.1C.不D.2丽【答案】C【解析】由题意得，直线方稈为y=y(x-l)，即x-^y-1=0.圆心(2,0)到直线的距离为(1=—22故所求弦长为1=2^r2—d2=2^1~(—)2=褐.选C.1.执行如图所示程序框图，输出的k=()/输出k/【答案】BD.6【解析】依次运行框图中的程序，可得：第一次，S=5-0=5,k=l,不满足条件，继续运行；第二次，S=5-l=4.k=2,不满足条件，继续运行；第三次，S=4-2=2,k=3,不满足条件，继续运行；第卩q次，S=2-3=-l,k=4,满足条

8、件，输11!4.选B.2.函数Kx)=2sh?(x+》+2si石x)cos$x)在区间&闿上的最小值是()A.1-4B.0C.1D.27T.厂.兀sin(—2x)=1+sin2x+cos2x=1+Q2sin(2x+-),【答案】A兀【解析】由题意Kx)=l-cos(2x+-)Ji3niUb—2

9、—17A.-713B.(4+伽C.6nD.(5+Q)兀【答案】D【解析】由三视图知该几何体由上下两部分组成，上血是底血圆半径为1高为2的圆柱，下面是底血圆半径为1髙为1的圆锥.故几彳可体白勺表面积为S表F+qxjcxl)x2+^x(2xnxi)x^=(5+,J2)n.选D.2.已知函数fi>)在区间「2,2]上单调递增，若f(log2m)

10、)),・・・函数f(x)在区间[・2,2]上单调递增,log4m2

11、k>-.故k的取值范围是[-,+8).选D.1.己知定义在R上的函数Rx)满足f(3)=16,且Xx)的导函数f(x)<4x-l,贝I」不等式f(x)V2x?-x+1的解集为A.(x

12、-3

13、x>-3}C.{x

14、x>3}D.{x

15、x<-3^cx>3}【答案】C【解析】令g(x)=f(x)-2x2+x-1»则g(x)=f(x)-4x2+1<0•:.g(x)在R上单调递减,又g(3)=R3)—2x32+3-I=0,原不等式等价于g(x)3,・•.不等式f(x)<2x2-x+

16、1的解集为{x

17、x>3}・选C.2.正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为3,点E在边BC上，且满足BE=2EC,动点M在正方体表面上运动，并且总保持ME丄BD「则动点M的轨迹的周长为()A.6&B.4丽C.4&D.3$【答案】A【解析】如图，在正方体ABCD・A]B]C]D]中，连AC、CB】.B]A,则有BD】丄平面ABQ.C在BB］、BA上分别取F.G使得BF=2FCBG=2GA,连EF.FG.GE,则有E