福建省仙游第一中学2018_2019学年高二数学上学期暑假返校（开学）考试试题

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1、福建省仙游第一中学2018-2019学年高二数学上学期暑假返校(开学)考试试题一.选择题1.已知集合A={x

2、log2x<4},集合B={x\x<2},则AB=()T-0TT*1A.(0,2]B.[0,2]C.[-2,2]D.(-2,2)>=i+1/憶出厂/2.如右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20,则输出T的值为()A.4B.3C.2D.13.若当xeR时，函数/(x)=始终满足0<

3、/(x)

4、/15»A=30°,则c等于（）A.2^5B.2^5或厉

5、C・厉D.以上都不对5.如图，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从M点测得A点的俯角ZNMA=30°，C点的仰角ZC4B=45°以及ZMAC=75从C点测得Z/WC4=60;已知山高BC=200m，则山高MN=()A.300mB.200V2mC.200V3mD.300>/2mA.2B.1C.4D.31.在等差数列｛色｝中，％=3,口6=-2,则冬+印++鸟等于()1.ABC的内角A,B,C的对边分别为Q,b,c,若cosC=Nl，/?cosA+acosB=2,3则ABC的外接圆的面积为（）A.4/rB.8龙C.9龙D.36/r2.若数列｛

6、a』满足3]=1,log2an+]=log>an+1（neN*）,它的前刀项和为S“，则S,=（）A.2-2l_nB.2n_1-lC.2”一1D.2-2n_13.对于定义在R上的函数/（X）,有关下列命题：①若/（兀）满足/（2018）>/（2017）,则/（兀）在R上不是减函数；②若/（兀）满足/（—2）=于（2）,则函数/（x）不是奇函数；③若/（兀）满足在区间（y,0）上是减函数，在区间[0.+8）也是减函数，则/（兀）在R上也是减函数；④若/（兀）满足/（-2018）^/（2018）,则函数/（对不是偶函数.其中正确的命题序号是（）A.①④B.①②C.②③

7、D.②④4.如图，在同一平面内，点P位于两平行直线厶仏同侧，且P到厶仏的距离分别为1；•点M.N分别在m匕PM+PN=8,403A.9B.12C.10D.15li7171/、37Tr,AeR,且♦・a_44一I2丿)险-CO圭z4sisin2/?+A=0,A.01B.-2c.2D.12•直角坐U={(x,y)x,y^R},集合A=y）xc凶卡（y—4）si&由&W2兀｝,已知集合A的补集q；力所对应区域的对称中心为M,点P是线段x+y=8（兀>0,y>0）上的动点，点Q是兀轴上的动点，则△MP0周长的最小值为（）A.24B.4V10C.14D.8+4a/2一.

8、填空题/、713.12（713兀、14.已知cosa=—,sin一+0=,ag,0e0,-(4,5<4J13<44丿<4丿13.设向量:二（1,2）3=（无,1）'当向量:+几与2a-b平行吋，则x二则si+0今15.如图所示，墙上挂有一块边长为a的正六边形木板，它的六个角的空白部分都是以正六边形的顶点为圆心，半径为巳的扇形面，某人向此板投镖一次，假设一定能击小木板，且击2中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是・16.若圆F+y2_4尢一4y_io=o上至少有三个不同点到直线/：2近,则〃的取值范围是.三、解答题•4班B班9041112021561

9、315.长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A,B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.（1）分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；（2）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a,从B班的样本数据中随机抽収一个不超过21的数据记为b,求a>b的概率.18.己知向暈.x1)sin—22丿函数f(x)=abfAABC三个内角AB.C的对边分别为a,b,c.（1）求/（切的单

10、调递增区间；(2)若/(B+C)=l，a=J^"=l,求AABC的面积S.PA=lAB=tAC=ZZBAC=60・（2）证明：在线段PC上存在点M,使得AC丄BM,并求卑的值.MC7120•已知函数/(%)=2sin(^a)x+0)(o)>OJ0

11、<—),角0的终边经过点^2^P(1-^3).若24(x1//(x1)),B(x2//(x2))是/(%)的图象上任意两点，且当7T1/（^1）-/（^2）1=4时，旳一兀21的最小值为一.3（1）求G或0的值；TCQ（2）当xG[——吋,不等式严（兀）_£（町—2<0恒成立，求加的最大值.21.已知圆O:F+y2=i与

12、兀轴负半轴