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《2018-2019学年高二数学上学期暑假返校开学考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期暑假返校开学考试试题一．选择题1．已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2．如右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为（）A．4B．3C．2D．13．若当时,函数始终满足,则函数的图象大致为（）4．在△ABC中，已知a=，b=，A=30°，则c等于()A．B．或C．D．以上都不对5．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从M点测得A点的俯角，C点的仰角以及；从C点测得；已知山高,则山高（）A．B．C．D．6．在等差数列中，，则等于（）A．2B．1C．4D．37．的内角的对边分别为，，，若，，则的外接圆的
2、面积为（）A．B．C．D．8．若数列满足a1＝1，log2an＋1＝log2an＋1(n∈N*)，它的前n项和为Sn，则Sn＝（）A．2－21－nB．2n－1－1C．2n－1D．2－2n－19．对于定义在R上的函数，有关下列命题：①若满足，则在R上不是减函数；②若满足，则函数不是奇函数；③若满足在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在R上也是减函数；④若满足，则函数不是偶函数．其中正确的命题序号是（）A．①④B．①②C．②③D．②④10．如图，在同一平面内，点位于两平行直线同侧，且到的距离分别为．点分别在上，，则的最大值为()A．9B．12C．10D．1511．若，，，且，，则的值
3、为（）A．B．C．D．12．在直角坐标系中，全集，集合，已知集合的补集所对应区域的对称中心为，点是线段上的动点，点是轴上的动点，则周长的最小值为（）A．B．C．D．二．填空题13．设向量=（1，2），,当向量+与平行时，则x=_______14．已知，，,，则________．15．如图所示，墙上挂有一块边长为的正六边形木板，它的六个角的空白部分都是以正六边形的顶点为圆心，半径为的扇形面，某人向此板投镖一次，假设一定能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是__________．16．若圆上至少有三个不同点到直线：的距离为，则的取值范围是.三、解答题17
4、．长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．（1）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；（2）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．18．已知向量，，函数，三个内角的对边分别为.（1）求的单调递增区间；（2）若，求的面积．19．如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，．（1）
5、求三棱锥P-ABC的体积；（2）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值．20．已知函数,角的终边经过点.若是的图象上任意两点,且当时,的最小值为.(1)求或的值；(2)当时,不等式恒成立,求的最大值.21．已知圆与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点.（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）若在以为圆心半径为的圆上存在点，使得(为坐标原点)，求的取值范围；（3）设是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.22．（本小题满分16分）已知函数（1）若不等式的解集为或,
6、求的表达式;（2）在（1）的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设,且为偶函数,判断＋能否大于零?1．A2．C3．B4．B5．A6．D7．C8．C9．A10．D11．C12．B13．14．15．16．17．解析：（Ⅰ）A班样本数据的平均值为，B班样本数据的平均值为，据此估计B班学生平均每周上网时间较长．5分（Ⅱ）依题意，从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b的取法共有12种，分别为：（9,11），（9,12），（9,21），（11,11），（11,12），（11,21），（14,11），（14,12
7、），（14,21），（20,11），（20,12），（20,21）．其中满足条件“a＞b”的共有4种，分别为：（14,11），（14,12），（20,11），（20,12）．设“a＞b”为事件D，则．答：a＞b的概率为．18．解析：（1）由题意得==，3分令解得所以函数的单调增区间为.6分（2）解法一：因为所以，又，,所以，所以,8分由正弦定理把代入，得到10分得或者，因为为钝角，所以舍去所以，得.所以，的面积.12分解法二：同上（略）,8分由余弦定理，，得，或（舍去
