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1、石城二中八年级数学月考一试卷2009.3.12(时间:120分钟总分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)I在丄2xy3c&b'c5_aji,46+x7巴,工中,是分式的个数是()y%n
2、r>A.5B.42.下列各式中,正确的是(C.3)D.2人⑺-防二]b.(b-a)2a2+/?2a+b3.下列关于分式的判断,正确的是(A.当尸2时,t的值为零x—2C.无论x为何值,丄不可能得整数值X+1B.无论兀为何值,D.当"3时,4.如果把分式一乂一中的x和y都扩大2倍,x+y即分式的值5.A、扩大4倍;B、扩大2倍;若方程士亠二C、不变;6-A-0c有
3、增根,则增根可能为(%兀(兀一2)B.2C.0或2D.1的值总为正数口有意义D缩小2倍对分式士,話’金通分时,最简公分母是(D.y=-+3A.24x2y3B.2x2y2C.24xy2D.I2xy27.下列函数表达式中,兀均表示自变量,不是反比例函数的是()••A.y=——B.y=——C-xy=-4x2x7.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(加J的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应()•A.不小于4m3B.小寸4;773C.不小于戈m37
4、.已知函数y=-的图象经过点(2,3),下列说法不止确的是(B.函数的图象只在第一象限D.点(-2,-3)在此函数的图象上A.y随兀的增大而减小C.当xVO吋,必有y<08.在函数),=—(£>0)的图象上有三点旳(小)仃)、A2(x2,力)、A3(X3,旳),已知兀
5、<兀2<0<心,则下列各式中,正确的是()A.vi6、点(-2,5)在反比例函数y=--的图彖上,则该函数的图象位于第X象限.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为40如图,已知直线y=—%-4交y轴于点A,交兀轴于点B,交双曲线y=-(k>O,x>Q)于点D,DC丄兀轴,垂足为C,解答题(每小题5分,(1)斗cr-4且Sz)AB=2sM)CD、则k-共20分)化简下列各式:/+・⑵(尸厂3尸心2),-3)2.2-a(4)r-35(3)^^-一(一—x-2).2x-4x-22q—2—2ci■q+1cr—cr—7、2^f+1(2)x兀+2_8兀+2x-2x2-418.(每小题7分,共14分)解下列方程:31(1)——+丄=3・2x—21—x19.(8分)在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积5W)的反比例函数,其图象如图所示:(1)求P与S之间的函数关系式;(2)求当5=0.5m2吋物体承受的压强刀;(3)求当p=2500Pa时物体的受力面积S20.(9分)商场销售某种商品,今年四月份销售了若干件,共获毛利润3万元(每件商品的毛利润=每件商品的销售价格一每件商品的成本价格).五月份商场在成本价格不变的情况下,把这种商品的每件销售价降低了4元,8、但销售量比四月份增加了500件,从而所获毛利润比四月份增加了2千元•问调价前,销售每件商品的毛利润是多少兀?21・(9分)为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧吋,室内药物每立方米空气中的含药量y(毫克)与吋间x(分钟)成正比,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示)。现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中毎立米的含药量为6毫克。请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y与x的函数关系式为,自变量x的取值范围是;药物燃烧完后y与x的函数关系式为;(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教9、室,那么从消毒开始至少需要经过分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续吋间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气屮的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?22.(12分)如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=-X(QO,x>0)的图象上,点P(加、n)是函数y=-以>0,x>0)的图象上任意一点,过点P分别作兀轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.(1)求B点坐标和£的值;9(2)当5=2时,求点P的坐标;(3)写出S关于加的函数关系式.
6、点(-2,5)在反比例函数y=--的图彖上,则该函数的图象位于第X象限.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为40如图,已知直线y=—%-4交y轴于点A,交兀轴于点B,交双曲线y=-(k>O,x>Q)于点D,DC丄兀轴,垂足为C,解答题(每小题5分,(1)斗cr-4且Sz)AB=2sM)CD、则k-共20分)化简下列各式:/+・⑵(尸厂3尸心2),-3)2.2-a(4)r-35(3)^^-一(一—x-2).2x-4x-22q—2—2ci■q+1cr—cr—
7、2^f+1(2)x兀+2_8兀+2x-2x2-418.(每小题7分,共14分)解下列方程:31(1)——+丄=3・2x—21—x19.(8分)在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积5W)的反比例函数,其图象如图所示:(1)求P与S之间的函数关系式;(2)求当5=0.5m2吋物体承受的压强刀;(3)求当p=2500Pa时物体的受力面积S20.(9分)商场销售某种商品,今年四月份销售了若干件,共获毛利润3万元(每件商品的毛利润=每件商品的销售价格一每件商品的成本价格).五月份商场在成本价格不变的情况下,把这种商品的每件销售价降低了4元,
8、但销售量比四月份增加了500件,从而所获毛利润比四月份增加了2千元•问调价前,销售每件商品的毛利润是多少兀?21・(9分)为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧吋,室内药物每立方米空气中的含药量y(毫克)与吋间x(分钟)成正比,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示)。现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中毎立米的含药量为6毫克。请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y与x的函数关系式为,自变量x的取值范围是;药物燃烧完后y与x的函数关系式为;(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教
9、室,那么从消毒开始至少需要经过分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续吋间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气屮的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?22.(12分)如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=-X(QO,x>0)的图象上,点P(加、n)是函数y=-以>0,x>0)的图象上任意一点,过点P分别作兀轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.(1)求B点坐标和£的值;9(2)当5=2时,求点P的坐标;(3)写出S关于加的函数关系式.
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