授课人：石城二中李季钰

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1、授课人：石城二中李季钰§13.1平方根（一）发扬航天精神积极参与，精益求精学习航天人2011.9.29.21:16宇宙飞船离开地面进入轨道的速度要达到怎样的要求呢?算术平方根学习目标：1.了解算术平方根的概念及其性质；2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根；会用计算器求一个数的算术平方根；3、通过对范围的探究，理解“无限不循环小数”的含义。§13.1平方根(第1课时)学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

2、身边小事思考：这是已知正方形面积，求__________的问题。正方形边长正方形的面积1916360.25边长13460.5已知一个正数的平方,求这个正数的问题.已知一个正方形的面积，求这个正方形的边长的问题实质就是填表算术平方根的概念及性质规定：0的算术平方根是0，即一般地,如果一个正数x的平方等于a，即那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作:“根号a”，a叫做被开方数。推理格式试一试例1.求下列各数的算术平方根:试一试例1.求下列各数的算术平方根:解:(1)因为，所以100的算

3、术平方根为10，（4）因为没有哪个数的平方等于负数,所以-4没有算术平方根.我发现：没有算术平方根；求非负数a的算术平方根，相当于：正方形中已知求的部问题。负数面积为a边长试一试例1.求下列各数的算术平方根:3.求下列各式的值我发现：利用与平方的互逆关系，可求完全平方数的算术平方根。那么对于那些非完全平方数的算术平方根呢？练习一1.求下列各数的算术平方根:①25②1③0.36④（-7）22.自己的座号可以看成_____的算术平方根.剪拼游戏你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？新正

4、方形的边长a是多少？折纸游戏如下图,是一个面积为4的正方形纸片.(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?2=1.4142135623730950…夹逼法是一个无限不循环小数探究一：到底有多大？x…1.21.31.41.51.6…x2……12x…1.21.31.41.51.6…x2…1.441.691.962.252.56…x…1.411.421.431.441.45…x2……1.962.25x…1.411.421.431.

5、441.45…x2…1.98812.01642.04492.07362.1025…1.98812.0164例2.利用计算器求下列各式的值（精确到0.001）（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）≈2.236≈2.449≈4.472例3：小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片

6、吗？根据边长与面积的关系得＝300解：设长方形纸片的长为3cm，宽为2cm.则＝.则长方形的纸片的长为cm。根据条件正方形纸片的边长为cm。长方形纸片的长正方形纸片的边长（填“大于或小于）。答：（填“同意或不同意）小明的说法；小丽（填“能或不能”）用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。3x·2x20大于不同意不能探究二小组合作，利用计算器求下列各式的值：仔细观察上表中各组数据，你能发现什么规律吗？2.被开方数的小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位.0.5477

7、5.47754.771.73217.32173.20.252.5250.79067.90679.061.被开方数，则算术平方根.赿大赿大练习2：1.，因此第一宇宙速度v1≈___________,第二宇宙速度v2≈___________2.已知，那么约等于（　）Ａ0.7071；B0.02236；C0.2236；D0.070713.已知的整数部分等于a，小数部分等于b，试求a、b的值。C7.9×103m/s1.1×104m/s收获与体会●这节课我学到了什么知识？●具体意义是什么？●怎样求一个正数的算术平

8、方根？2.填空题①正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是0和10正1.判断题①的算术平方根是±（）③一个正数的算术平方根总小于它本身（）②5是的算术平方根（）②的算术平方根是③的算术平方根是。√××43、若是正整数，则x能取的最小正整数是（）A.1B.2C.3D.4c④____自我检测题课后作业完成p76第1、2、5、6题谢谢合作再见3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5