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1、《二元一次方程组》教学案教学维目标知识与技能1.认识二元一次方程（组）的概念。2.理解二元一次方程（组）解的含义3.会检验一对数是不是二元一次方程（组）的解。过程与方法通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。情感态度价值观体会实际问题中常会遇到的冇关多个未知量间互相依赖、影响的问题，懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量Z间相等关系得一-种有效的数学模型，能感受方程的作用。教学重点二元一次方程、二元一次方程纽、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；教学难点二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数
2、的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。以及二元一次方程组（未知数的个数M独立等量关系个数相等）有唯i确定的解。教具学具教学方法教学时间教学设计:教学环节教学活动过程活动内容师生行为“15分钟温故自学群学”环节（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？（2）预习课本p至p教师板书课题，学生展示预习成果“20分钟展示交流质疑训练点拨提高”环节•探究新知：（一）二元一次方程组的概念：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛屮得到40分，那么这个队胜负场数应
3、分别是多少？思考：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这此条件表示出來吗？由问题知道，题屮包含两个必须同时满足的条件（1）这里所说的条件，是等量关系。下面的文字所组成的等式和方程，以不同形式表达了问题中的两个等量关系，而这两个等量关系是同时成立的。（2）胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分，这两个条件可以用方程[x+y=22-7表示[2x+y=401、上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（X和这是二元一次方程的定义，它是根据方程的形式，特别是其屮未知数的形式给出的，可以对照一元一次方程的定义，理解这种定义方式以及两种方程的区
4、别与联系。y）,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元—•次方程。（注意：1.定义中未知数的项的次数是1,而不是指两个未知数的次数都是1;2.二元一次方程的左边和右边都应是整式）这两个方程冇什么特点?与一元一次方程冇什么不同？上面的问题小包含两个必须同时满足的条件[3],也就是未知数x、y必须同时满足方程X+y=222x+y=40把这两个方程合在一起，写成iX+y=222x+y-402、rfl于问题屮包含两个必须同时满足的条件（等量关系），所以未知数x,y必须同时满足方程①,②，也就是说，我们要解出的x,y必须是这两个方程的公共解。像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一
5、次方程组。3、这里给出二元一次方程组的概念，两个二元一次方程合在一起就组成二元一次方程纟H.。更一般地说，如果两个一次方程合起來共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组。（二）二元一次方程（组）的解的概念满足方程①，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表屮（见教材）上表屮哪对x,y的值述满足方程②？4、设计这个探究的目的是，让学生通过对具体数值代人方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对。由于要考虑实际意义，所以满足方程①的耒知数的值有23对（未知数为（）〜22的整数）。由上表可知,x=0,y=22;x=l,y=21x=22,y=0使方程x+y=22两边的值
6、相等，它们是方程x+y=22的解。如果不考虑方程x+y=22与上血实际问题的联系，那么x=-l,y=23;x=0.5,y=21.5……也都是这个方程的解。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。（二元--次方程的解是满足方程的一对数值，一个二元一次方程有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解）我们还发现，x=18,y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。我们把x=18,y=4叫做二元一次方程组[2x+y=40通常写作x=18y=4“10分钟当堂检测反矫正”环节联系前面的问题可知，这个队应在全部比赛小胜18场负4场。一般地
7、，二元-•次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解（二元一次方程组的解，既是方程组第一个方程的解，又是第二个方程的解）。例题：1、已知下列方程，其中是二元一次方程的有（）①2x-5=y②x~4=l③x+y=6④2x-4y=7⑤x+*=0⑥5x+-=1y⑦xy=3⑧x2-3y=0A、4个B、5个C、6个D、7个2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）2x-^y-xy=l、[3x-2y=3C、B、g
