电磁场理论实验

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1、CENTRALSOUTHUNIVERSITY题口利用Matlab模拟点电荷电场的分布姓名刘永露学号0909082315任课老师实验日期班级电气工程及其自动化08042010.10.8-2010.11.1李志勇老师电磁场理论实验一——利用Matlab模拟点电荷电场的分布一.实验目的：1・熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况；2・学会使用Matlab进行数值计算，并绘出相应的图形；二.实验原理：根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们Z间距离的平方成反比，作用力的方向在两

2、个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们Z间的力F满足：F彳叫R2（式1）由电场强度E的定义可知：E=^RR2（式2）对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E的势函数为R（式3）而E=-V（/（式4）在Matlab中，由以上公式算出各点的电势U,电场强度E后，可以用Matlab自带的库函数绘岀相应电荷的电场分布情况。Q=2e-6时电场线与电势线Q=4e-6Q=6e-6实验内容画单个正点电荷的平面电场线与等势线图；电荷量一次增加一倍MATLAB屮代码q=2e-6;k=9e9;a=1.5;b=-1.5;x=-

3、6.0:0.4:6.0;y=x;%设置坐标网点[X,Y]=meshgrid(x,y);rp=sqrt((X-a).A2+(Y-b).A2);rm=sqrt((X+a).A2+(Y+b).A2);%计算电动势V二q*k*(1./rp・1./rm);%计算场强[Ex,E刃=gradient(-V);%场强归一化，使箭头等长％AE=sqrt(Ex.A2+Ey.A2);Ex=Ex./AE;Ey二Ey./AE;%产生50个电位值xx=V(l);fori=l:numel(V)讦V(i)>xx&V(i)〜二infxx=V(i);e

4、ndendcv=min(min(V)):5000:xx;%用实黑线画填色等位线图contourf(X,Y,V,cv,'k-*);titleC—负的电场示意图*),holdon;%第五输入宗量0.6使场强箭头长短适屮quiver(X,Y,Ex,Ey,0.6);plot(a,b；ro',a,b；r+,)%用红色线画正电荷plot(・a,・b,yo',F,・b,'y」)％用黄色线画正电荷xlabel('x);ylabel(y),holdoff舅翳舉蟹荷的立体电r0=0」2;[X,Y,Z]=sphere(8);%先形成三维单

5、位球面坐标,绕z轴一周有8条电力x=rO*X(:)*;%终点x坐标y=rO*Y(:)‘；z二rO*Z(•)'•%对X丛栋插入原点x=[x;zeros(size(x))];y=[y;zeros(size(y))];z=[z;zeros(size(z))];plot3(x,y,z);holdonu=linspace(l,3,3)*u0;%ffl5条等势面r=k*q./u;[X,YiZ]=sphere;Z(X<0&Y<0)=nan;fori=l:5surf(r(i)*X,r(i)*Y,r(i)*Z);holdonend%三

6、维单位球面的坐标可由命令形成，每维%R由于外球会包围内球，因此■0.060.040.02-0.050:-0.02-0.04-0.06-0.08%把球面的四分之一设为非数,裟示割去该部劳

7、,Ey]=gradient(-V);%场强归一化，使箭头等长％AE=sqrt(Ex.A2+Ey.A2);Ex二Ex./AE;Ey=Ey./AE;%产生50个电位值xx=V(l);fori=l:numel(V)讦V(i)>xx&V(i)~=infxx=V(i);endendcv=min(min(V)):5000:xx;%用实黑线画填色等位线图contourf(X,Y,V,cv,'k-');titled—走一负的电场示意图'),holdon;%第五输入宗量0.6使场强箭头长短适屮quiver(X,Y,Ex,Ey,0.6)

8、;plot(a,b,,ro',a,b,'r+')%^红色线画正电荷plot(・a,・b,yo；・a,・b,yJ)%用黄色线画正电荷xlabel('x');ylabel(y),holdoff三维图nginterpcolormap(gray)；一正一负电荷的MATLAB中添加的代码surfl(X,Y,V)shadi实验总结木次试验是通过MATLAB