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《第28章《锐角三角函数》导学案(共10课时)77354》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、先学后教.当堂达标数学导学案年级：九年级课型：新授课使用时间：2011.3课题：28.1锐角三角函数（1）执笔人：靳立明审核人:目标导航:【学习目标】（1）：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边少斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。⑵：能根据正弦概念正确进行计算【学习莹点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定吋，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实.【学习难点】BAC当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【导学过程】一、自学提纲:1、如图r^RtAABC屮,求ABZC=90°,ZA
2、=30°,BC=10m,2、如图在RtAABC中，ZC=90°,ZA=30°,AB=20m,求BC二、合作交流：问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡而的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平而所成角的度数是30°,为使出水口的髙度为35m,那么需要准备多长的水管?思考1：如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为am,那么需要准备多长的水管？BAC结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值思考2：在RtAABC中，ZC=90°,ZA=45°,ZA
3、对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45。角的对边与斜边的比值三、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtAABC中，ZC=90°,当ZA=30°时，ZA的对边与斜边的比都等于丄，是一个固定值；当ZA=45°吋，ZA的对边与斜边的2比都等于也是一个固定值.这就引发我们产生这样一个疑问：当ZA取其他一定度2数的锐角吋，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画RtAABC和RtZA‘B‘Cf,使得ZC=ZCZ=90°,ZA=ZAZ=a,那么竺与竺有什么关系.你能解释一下吗？ABA8结
4、论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何，ZA的对边与斜边的比正就曲数概念：规定：在RtABC中，ZC=90,对边&ZA的对边记作a,ZB的对边记作b,ZC的对边记作c・在RtABC中,ZC=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做ZA的正弦,记作sinA,即sinA==—.sinA=例如,当ZA=30°时,我们有sinA=sin30°=当ZA=45°时，我们有sinA=sin45°=四、学生展示：例1如图，在RtAABC中，ZC=90°,求sinA和sinB的值.⑴⑵随堂练习（1）：做课本第79页
5、练习.A，5B.I0C-13.在△ABC中,ZC二90。，BC=2,sinA-
6、,o则边AC的长是（）A.促B.3C-3D.诟4.如图，已知点卩的坐标是(a,b),则sina等于()aA.bbaDbB.aC.品五、课堂小结：随堂练习（2）：1.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sina的值是（）3434A.4B.3C.5D.52.如图，在直角ZABC电ZC=90°,若AB=5,AC=4,则sinA=（）在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，ZA的对边与斜边的比都是在RtAABC中，ZC=90°,我们把
7、锐和A的对边与斜边的比叫做ZA的,记六、作业设置：课本第85页习题28.1复习巩固第1题、第2题.（只做与正弦函数有关的部分）七、自我反思：瘁节裸我的收获:年级：九年级课题：28.齐河县第四中学先学后教、课当堂达标数学导学案型：新授课使用时间：2011.31锐角三角函数（2）执笔人：靳立明审核人:【学习目标】⑴：感知当直介三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。⑵：逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点：难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关
8、计算。【导学过程】一、自学提纲：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的?2、4、3、H.ZA的对边少邻边的比呢？为什么？二、合作交流：探究.一般地，当ZA取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtAABC与Rt/kA'BC、，ZC=ZC'=90°,ZB=ZB'=a,BCB'C1那么忑与乔有什么关系?邻边BAbC把ZA的邻边与斜边的比叫做ZA的余弦，记作cosA,即cosA=乙4的邻边a三、教师点拨：类似于正弦的情况,如图在RtABC屮，ZC=90°,当锐角A的大小确定时，ZA的邻边与斜边的比、
9、ZA的对边与邻边的比也分别是确定的.我们ZA的对边乙4的邻边一了把ZA的对边与邻边的比叫做ZA的正切，记作tanA,即伽A=例如，当ZA=30°吋，我们有*cosA=cos30°=；当ZA=45°时，我们有tanA=tan45°=（教师讲解并板书人
