第一学期期中模拟练习二答案

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1、第一学期期中模拟练习二答案日期：2011.10班级：姓名：成绩：一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设M=｛x

2、x2-x<0),函数/(x)=ln(l-x)的定义域为N,则MHN=()A.[0,1)B.(0,1)C.[0,1]D.(-1,0]解：Af=[0,1],W=(—oo,l),MAN=[O,1),故选A2.对y=f(x)(xe/?),“y=(兀)

3、的图象关于y轴对称”是=是奇函数”的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解：由“y=

4、/(%)

5、

6、的图象关于y轴对称”不能推出“y=/(x)是奇函数”，反例/(x)=x2:由“〉，二/(x)是奇函数”能推岀=的图象关于y轴对称”.证明如下：因y-/(x)是奇函数,故

7、/(-兀)

8、=

9、-/(兀)

10、=

11、/(兀)

12、’此表明y-

13、/(x)

14、是偶函数，于是y=f(x)的图象关于y轴对称.故选B.此题有错3・已知命题p:3xeR,mx2+1<0；命题q：/xe7?,x24-^+1>0.若pvq为假命题，则实数加的取值范围为()A.m<-2B.m>2C.m<-2或加D.-2

15、)A.110B.112C.114D.116解：rtla72=a3a9得(绚=(坷+2〃)(坷+8d),qd+lOd?=0,把〃二-2代入得d=20.Sg=10x20+^^x(-2)=110.选A.5.下列函数中，既是偶函数，又是在(0,+oo)上单调递减的函数为()A・y=x3B.y=cosxD.y=-解：选D.6.已知d>0,b>0,d+b=2,则丄+纟的最小值是（）abB.4D.57A.-214a+b(14)(db)解：—l—=—ab2b4d、ab)19>-(5+2x2)=-b4a当IL仅当

16、是一.选C.27.如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，BF二2FO,^FD^FE=()3A.--4解：选B.&函数y=~8B.--91C.--44D.--9的图象与函数y=2sin^x（xe[-2,4]）的图象所有交点的横坐标之和为（）A.2B.4C.6D.8解：设1-x=t,则兀=1一亍.XW[—2,4]O疋[一3,3],y一转为y=l；1-xtj=2sin^x=2sin^（l-r）=2sin^r.作两函数的图象，并由图象知它们在[—3,3]±共有8个交点，且这8个交点两两关于原点对称.因此这8个交点的横坐标的和为0,即£+&+…+心=0,于是1—

17、X]+1—无+…+1—血=0,故无]+兀^+…+血=8・选D.二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）9.已知GW—.71Sln.^则tan2a=込f―71—2^5sina1小解：cosa=-A/l-sirra,tma==——,tan2a5cosa22tana_4^3——1-tan2a310・若Q=(l,2)$=(l,—1),则2a+b与d"的夹角等于兀7tB.—471A.—63龙D.——4解：2&+b=2(l,2)+(l,_l)=(3,3),厅_/?=(1，2)_(1，_1)=(0,3),(20+方)C(Q—方)=9,2a+h

18、=3^2,a-b=3.8吩怎r孚吩11.曲线y=厂"+!在点(op)处的切线与直线y=0和y=xI詞成的三角形面积为解：y——2幺2x，y“0=-2,切线方程为歹一2二一2兀，即y=-2x+2.它与直线y=0和yr的交点分别为(1,0)和、33丿]21,故三角形面积为一xlx—二一23312.由曲线y=[x.直线y=x-2及y轴所围成的图形的血积为解:y=x-2x=4/、「交点坐标为4,2)y=2所求为J：[依一(x-2)]心=—x2二与+2’(32416°_T13.(1)已知数列｛。讣满足马=2,且an+[an+a/J+I-2an=0,nwN二则色并归纳

19、岀数列｛色｝的的通项公式匕广2n解：a2=4；°二——.课后思考如何推导？2"2〃_1解法一：归纳法：先用不完全归纳法提出猜想，再用数学归纳法进行证明.解法二：探寻同型式，构造辅助列.色孑旦，丄二沁显丄丄色+1陥】2色2色2,设，则"如+£13.（2）已知匕}满足q=2,n2>an="2n-l1一色5WN*),记Pn=恥2…an，则/oil故^2011=^4x502+3=。厲色=2X(—3)X(1}<~2>3.解:易得a〕=2,a2=一3,>:+4于是ci„M-an(/?gN").又a{a2a3aA=1注：找规律解问题14.在整数集Z中，称被5除所得的余数为

20、£的所有整数组成一个类”，记为[灯，即[k]={x