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《第1章证明(二)单元测试题(含答案)-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章单元测试题（时间:90分钟满分：100分）一、填空题：（每小题3分，共27分）1.在ZXABC中,AB二AC,且BC二8cm,BD是腰AC的中线，分ZXABC的周长为两部分，已知它们的差为2cm,则等腰三角形的腰长为•2.已知直角三角形的周长为2+V6，斜边上的中线为1,则此三角形的面积为—・3.若等腰三角形的腰长为4,峻上的高为2,则此等腰三角形的顶角为.4.已知Rt三角形的三边长为3,4,x,则x=.5.如图1,是2002年8刀在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由四个相同的直角三角表与中间的小正方形拼成的一个大止方形,若大止方形的而积是13
2、,小正方形的而积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,则『+b3的值等于.⑴⑶6•如图2,在RtAABC中，ZB二90°,ZA=40°,AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则ZBCD的度数是.7.若在ZXABC屮，AB=5cm,BC=6cni,BC边上的中线AD二4cm,则ZADC的度数是度&正三角形的边长是acm,则它的高等于cm.9.如图3,某燃料公司的院内推放着10个外径为1米的空油桶，为了防雨，需搭建简易防雨棚,这个防南棚的高度最低应为米（的取1.73,结果精确到0.1米）.二、选择题：（每小题3分，共27分）10.在ZXABC中，
3、如果ZA+ZB+=2ZC,ZA^ZB,则一定成立的是（）A.ZA、ZB、ZC都不等于60°;B.ZA=60°;C.ZB=60°;D.ZC=60°11.AABC中,AB二6,AC二3,则ZB最大是（）A.30°B.45°C.60°D.无法确定12.根据下列已知条件，能唯一画出AABC的是（）A.AB二3,BC=4,AC二8;B.AB二4,BC二3,ZA二30°;C.ZA=60°,ZB=45°,AB=4;D.ZC=90°,AB=613•如图4,D,E分别是ZXABC的边BC,AC上的点，若AB=AC,AD=AE,则（）A.当ZB为定值吋，ZCDE为定值；B.
4、当Za为定值时，ZCDE为定值C.当ZB为定值时，ZCDE为定值；D.当Zy为定值时，ZCDE为定值⑷⑸B14.如图5,已知ZXABC中,AQ二PQ,PR二PS,PR丄AB于R,PS丄AC于S,则三个结论：①AS二AR;②QP〃AR;③ZBRP竺AOSP中，（）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确15.如果三角形的一个外角等于它相邻的内角的2倍，几等于与它不相邻的一个内角的4倍，那么这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形16.如图6,ZAOP=ZBOP=15°,PC〃OA,PD丄0A,若PC二4
5、,PD等于（）A.4B.3C.2D.117•如图7,在AABC中,AB=AC,ZA=36°,BC、CE分别为ZABC与ZACB的角平分线，仇相交于点F,则图中的等腰三角形冇（）A.6个B.7个C.8个D.9个1&在平面直角坐标系xoy中,已知A⑵-2）,在y轴上确定点P,AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共冇（）A.2个B.3个C.4个D.5个三、解答题：（共46分）19.（9分）如图，F、C是线段BE上的两点,BF=CE,AB二DE,ZB二ZE,QR〃BE,求证:△PQR是等腰三角形.19.（9分）如图，已知A、D两点分别是正三角形DEF、三角形AB
6、C的中心，连结GH、AD,延长AD交BC于M,延长DA交EF于N,G是FD与AB的交点,H是ED与AC的交点.（1）W写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到正确结论（不要求写出证明过程）；（2）问FE、GH、BC有何位置关系?试证明你的结论.20.（9分）如图，ZXABC中，ZACB二90°,AC=BC,AE是BC边上的中线，过C作CF丄AE于F,过B作BD1BC交CF延长线于D.求证：（1）AE=CD;（2）若AC=12cm,求BD的长.19.（9分）已知:如图，点C为线段AB上一点,AACM,ACBN是等边三角形,AN,BM相交于0,（1）
7、求证:AN=BM;（2）求ZA0B的度数.（10分）20.（10分）有一块三角形形状的花圃ABC,现门J直接测量到ZA=30°,AC二40米,BC=25米,请你求出这块花慚的而积.单元测试题答案1.10cm或6cm2.-3.30°或150°4.5或"5.896.10°7.908.——a29.3.610.D11.A12.C13.B14.B15.B16.C17.C18.C19.先证△ABCADEF,•・・QR〃BE,AZACB=ZQ,ZDFE=ZR,・・・ZQ二ZR,AAPQR是等腰三角形.20.(1)本题有许多答案，如:①ZCAM二30°;®FD^AC;@
8、MN丄GH;④四边形AGDH是菱形;⑤AAGH是等边三角形;⑥AAGD是等腰三角
