第十三次课高中简单线性规划教案知识点总结加题型训练(带答案)

《第十三次课高中简单线性规划教案知识点总结加题型训练(带答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、广成教育教学教案纸姓名王永伟学牛•姓名刘肖上课时间2012年6月学科数学年级高1课时计划第(1)次课提交时间2012年6月10日学管签字教务主任签字教学目标：掌握线性规划的解法和实质；会用线性规划解决实际最优解的问题教学重点：简单线性规划的解法教学难点：数学建模，构建线性规划数学模型，并予以解决中、高考要求：(是)知识点归纳:1、简单线性规划的解法2、简单线性规划在实际问题中的应用辅导内容:【知识温习室】一.1•点P(x0,y())在直线Ax+By+C二0上,则点P坐标适合方程，即Ax()+Byo+C二02•点P(xo,yo)在直线Ax+By+OO上方(左上或右上)，则当B>0时，Axo

2、+Byo+C>O;当B〈0时，Axo+Byo+C0时,Axo+Byo+C〈O;当B〈0时，Axo+Byo+C>O注意:(1)在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点，把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得实数的符号都相同，(2)在直线Ax+By+C二0的两侧的两点，把它的坐标代入Ax+By+C,所得到实数的符号相反，即：1•点P(x】，yJ和点Q(x2,y2)在直线Ax+By+C二0的同侧,则有(Axi+Byi+C)(Ax2+By2+C)>02•点P(x1)yi)和点Q(x2,y2)在直线Ax+By+C=0的

3、两侧，则有(Axi+Byi+C)(Ax2+By2+C)<0二.二元一次不等式表示平面区域：①二元一次不等式Ax+By+C>0(或〈0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C二0某一侧所肴点组成的平面区域.木包括辿界；■②二元一次不等式Ax+By+C^0(或W0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C二0某一侧所有点组成的平面区域且包括边界;注意：作图吋，不包括边界画成虚线;包括边界画成实线.三、判断二元一次不等式表示哪…侧平面区域的方法：方法一:取特殊点检验；“直线定界、特殊点定域原因：由于对在直线Ax+By+C二0的同一侧的所有点（x,y）,把它的坐标（x,y）代入Ax+By+C,

4、所得到的实数的符号都相同，所以只需在此直參血棄一侧叙二个特殊点（xo,y0）,从Ax（）+Byo+C的it负即奇判血Ax+By+C〉O表示直线哪一侧的平面区域•特殊地，当CH0吋，常把原点作为特殊点，当00吋，可用（0,1）或（1,0）当特殊点，若点坐标代入适合不等式则此点所在的区域为需画的区域，否则是另一侧区域为需画区域。方法二：利用规律：1.Ax+By+C〉O,当B>0时表示直线Ax+By+C二0上方（左上或右上），当B<0时表示直线Ax+By+C二0下方（左下或右下）；2.Ax+By+C〈O,当B>0口寸表示直线Ax+By+C二0下方（左下或右下）当B〈0时表示直线Ax+By+C二

5、0上方（左上或右上）。四、线性规划的有关概念：①线性约朿条件：②线性口标函数：①线性规划问题：④可行解、可行域和最优解：【例题导引】一、平面区域的确定：【例I］点（-2,/）在直线3y+6=0的上方，贝I打的取值范围是.2解析：（一2,/）在2r-3y+6=0的上方，则2X（-2）一3/+6<0,解得/>-.2答案:t>-3x>0,【例2】不等式组y>0,表示的平而区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共4x+3y<12有个.解析：(1,I),(I,2),(2,1),共3个.答案：3【例3】求不等式lx—1I+1丨W2表示的平面区域的而积.剖析：依据条件画出所表达的区域，再根据区域的

6、特点求其面积.解：丨x—1丨+丨y—1IW2化简后，其平面区域如图.・・・面积S二丄X4X4=8.2评述：画平面区域时作图要尽量准确，要注意边界.二、用线性规划求最值：【例4】.（2004年全国卷II,14）设小y满足约束条件rxNo,匕工一1,则z=3x+2y的最大值是.解析:如图，当x=y=1时，Zmax=5.【例5】.变量兀、y满足条件兀一4y+3W0,彳3x+5.y-25W0,x21,J设沪上，则Z的最小值为,最人值为X解析：作出可行域，如图•当把Z看作常数时，它表示直线尸乙丫的斜率，因此，当直线尸旷过点人时，乙最大；当直线y=乙丫过点B时，乙最小.兀=1,由・+什25=。，得…

7、,丝）5%—4v+3=0,由仏-25屯得肌，2）・,_5_222姣，女222•Zmax，^min—■—-合木：——<>1J*JJ【例6】实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，求:/?一2(1)冬上的值域；a一1(2)(6Z-1)2+(/?-2)2的值域；(3)a+b-3的值域.7(0)>0解：由题意知彳/(1)<0nf(2)>07?>0,.a+b+1V0,ld+/?+2>0.如图所示