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《高中简单线性规划教案知识点总结加题型训练(带答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、广成教育教学教案纸姓名王永伟学生姓名刘肖上课时间2012年6月学科数学年级高1课时计划第(1)次课捉交时间2012年6月10日学管签字教务主任签字教学目标：掌握线性规划的解法和实质：会用线性规划解决实际最优解的问题教学重点：简单线性规划的解法教学难点：数学建模，构建线性规划数学模型，并予以解决中、高考要求：(是)知识点归纳:1、简单线性规划的解法2、简单线性规划在实际问题中的应用辅导内容:【知识温习室】一.1•点P(x0,y。)在直线Ax+By+C二0上，则点P坐标适合方程，即Axo+Byo+C=O2.点P(x0,yo)在直线Ax+B
2、y+C二0上方(左上或右上)，则当B>0时，Axo+Byo+OO;当B〈0时,Axo+Byo+C0时,Axo+Byo+CO注意：(1)在直线Ax+By+C二0同一侧的所有点，把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得实数的符号都相同，(2)在直线Ax+By+C二0的两侧的两点，把它的坐标代入Ax+By+C,所得到实数的符号相反，即：1•点P(xbyj和点Q(x2,y2)在直线Ax+By+C二0的同侧，则有(Axi+Byi
3、+C)(Ax2+By2+C)>02•点P(xbY1)和点Q(x2,y2)在直线Ax+By+C二0的两侧,则有(Axi+Byi+C)(Ax2+By2+C)<0二.二元一次不等式表示平面区域：①二元一次不等式Ax+By+C〉0(或〈0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C二0某一侧所有点组成的平面区域.不包括边界；②二元一次不等式Ax+By+C20(或W0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C二0某一侧所有点组成的半面区域且包括边界；注意：作图时，不包括边界画成虚线;包括边界Iffli成实线.三、判断二元一次不等式表示哪一侧平面区
4、域的方法：方法一:取特殊点检验；“直线定界、特殊点定域原因：由于对在直线Ax+By+C二0的同一侧的所有点（x,y）,把它的坐标（x,y）代入Ax+By+C,所得到的实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（x°,y°）,从Ax°+By°+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域•特殊地，当CHO时，常把原点作为特殊点，当00时，可用（0,1）或（1,0）当特殊点，若点坐标代入适合不等式则此点所在的区域为需画的区域，否则是另一侧区域为需画区域。方法二：利用规律：1.Ax+By+C>0,当B>0时表示直线
5、Ax+By+C二0上方（左上或右上），当B〈0时表示直线Ax+By+C二0下方（左下或右下）；2.Ax+By+C〈0,当B>0时表示直线Ax+By+C二0卞方（左下或右下）当B〈0时表示直线Ax+By+C二0上方（左上或右上）。四、线性规划的有关概念：①线性约束条件：②线性目标函数：①线性规划问题：④可行解、可行域和最优解：【例题导引】一、平面区域的确定：【例1】点（-2,r）在直线2兀—3尸6二0的上方，贝X的取值范围是•2解析：（一2,/）在2r-3y+6=0的上方，则2X（-2）一3/+6<0,解得/>—.32答案：3x>0,【
6、例2】不等式组>，〉0,表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共4兀+3yV12有个.解析：（1,1）,（1,2）,（2,1）,共3个.答案：3【例3】求不等式Ix—1I+I）‘•一1IW2表示的平面区域的面积.剖析：依据条件画出所表达的区域，再根据区域的特点求其血积.解：“一l
7、+
8、y—1IW2化简后，英平面区域如图.・•・面积S=-X4X4=8.2评述：画平而区域时作图要尽量准确，要注意边界.用线性规划求】【例4】.（2004年全国卷II,14）设兀、y满足约束条件C12x—yW1,则z=3x+2y的最大值是.解析：
9、如图,当x=y=1时,zmax=5.【例5】.变量x、y满足条件兀一4y+3W0,彳3x+5y—25W0,设则Z的最小值为,最大值为X解析：作出可行域，如图.当把Z看作常数时，它表示直线歹二"的斜率，因此，当直线过点A时，Z最大；当直线y=zxxL点B时，Z最小.兀=1,223x+5y—25=0，得A(1,—).X—4v+3=0,3兀+5)，-25二0,得以5,2).22y22T22min=—-答案:4;【例6】实系数方程f(x)=x2+t/x+2Z?=0的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，求:A-2(1)的值域；a-1(
10、2)(d—l)2+(方一2)2的值域;(3)a+b-3的值域.f(0)>0h由题意知Y/(1)<0=>f(2)>0卩>0,彳a+b+1<0,la+b+2>0.如图所示.A(-3,1)、B(-2,0)、C(-1,0).又市
