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《八年级数学上册133全等三角形的判定1332三角形全等的条件—“SAS”教案（新版）冀》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、13.3全等三角形的判定第2课时三角形全等的条件一一“SAS”【教学目标】1.探索三角形全等的条件“场S”，并能运用相应的条件进行有条理的思考和简单的推理.2.经历探索三角形全等条件归纳获得数学结论的过程，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程.3.敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题.【重点难点】重点：掌握三角形全等条件“QS”，并能应用它来判定两个三角形是否全等.难点：用三角形“场S”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理.I教学过程设计I教学过程设计意图一、创设情境，导入新课1.两个三角形全等的条件有哪些？2.指出图中各对全等三角形的对应边和对应
2、角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合.B甲AABE乙图甲中：AABD竺AB与AC是对应边，AD与AE是对应边，BD和CE是对应边.图乙中：△ABC^AAED,AD与AC是对应边，AE与AB是对应边，BC和ED是对应边.图甲屮可通过三角形旋转变换重合.图乙中可通过三角形翻折变换重合.二、师生互动，探究新知1.提出问题：如果两个三角形有两组边及一组角对应相等，两个三角形一定全等吗？两边一角包括两种情况：一是两边及其夹角，二是两边及其中一边的对角.出示教材41页“观察与思考”，结合图形说明两个三角形屮有两组边和其中一边的对角对应相等时，两个三角形不一定全等.2.如图：AC,BD
3、相交于0,AO,BO,CO,DO的长度如图所示,AAB0和ACDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对兀素是相等的：彳BAO=CO,ZA0B=ZC0D,BO=DO.如果把AOAB绕着0点顺时针方向旋转，因为OA=OC,所以可以使0A与0C重合；又因为ZAOB=ZCOD,OB=OD,所以点B与点D重合；这样△ABO与△□)()就完全重合(附注：此外，还可以将图甲屮的AACE绕着点A逆时针方向旋转ZCAB的度数，也将与AABD重合.图乙屮的AABC绕着点A旋转，使AB与AE重合，再把AADE沿看AE(AB)翻折180°,两个三角形也可重合).因此，我们得到启发：判定两个
4、三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等.而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.3.上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画ZDAE=45°；②在AD.AE±分别取B、C,使AB=3.U//7,AC=2.8⑵；③连接BC,得/XABC；④按上述画法再画一个ZA'B‘C.(2)把AA'B‘C'剪下来放在△ABC上，观察B'C'与AABC是否能够完全重合？4.边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“场S”)・出示教材42页“大家谈谈”，说明全
5、等三角形的判定方法在生活中的广泛应用•在判定两个三角形全等吋，经常要用到对顶角、公共角或公共边.出示例1(教材42页例1)：让学生完成证明过程，指导书写时要规范，注意条理，做到语言的逻辑性与严密性.5.如图,0,M,N分别为AB,CE,CD的中点,若CM=CN,Z1=Z2,问AD与BE的数量关系如何？请说明原因.VZ1=Z2,AZ1+ZECD=Z2+ZECD,J穿ACB・・・ZACD=ZBCE.又TM,N,C分别为CE,CD,AB的中点,・・・CE=2CM,CD=2CN,AC=CB.又VCM=CN,・・・CE=CD.在ZiACD与ZXBCE屮错误！AAACD^ABCE（场S）
6、,・・・AD=BE（全等三角形对应边相等）.三、运用新知，解决问题1.如图，点B在AE±,ZCAB=ZDAB,要使△ABC^AABD,可补充的一个条件是：（写一个即可）•笫1题图匕DB第2题图Ac第3题图2.如图，AB、CD相交于点0,AD=CB，试添加一个条件使得AABD^ACDB,你添加的条件是（只需写一个）.3.如图,在AABD和AACE中,有下列四个等式:®AB=AC；②AD=AE；③Z1=Z2；④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个结论并给111理由.四、课堂小结，提炼观点本节课在学习了“SSS”的基础上，学习了aSASff判定的三角形全
7、等的方法，在应用“边角边”时，一定要注意相等的角必须是两对应边的夹角.五、布置作业，巩固提升教材43页“习题”・【板书设计】三角形全等的条件一一“SAS'”如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等，可简记为“边角边”或aSAS"
