第五章气体动理论作业新答案）

《第五章气体动理论作业新答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、5-6在容积为2.0x10」"的容器中，有内能为6.75X1CPJ的刚性双原子分子理想气体。求：（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为5.4x1022个，则分子的平均平动动能及气体的温度为多少?解：（1）对刚性双原子分子而言，i二5,由E=--RT和厂可得气体压强“2“p=2E/iV=.35x5(Pa)(2)分子数密度n=N/Vf则该气体的温度T=p/nk=pV/(Nk)=3.62x2(K)气体分子的平均动动能为：=3^T/2=7.49x10_2,(J)5-7自行车轮直径为71.12cm,内胎截面直径为3cmo在-3叱的空气里向空胎里打气。打气筒长3

2、0cm,截面半径为1.5cmo打了20下，气打足了，问此时胎内压强是多少？设车胎内最后气体温度为7°co解：设向自行车内胎所打的空气的摩尔数为y山PV=vRT得V=^-RT、其中，P]=2Qtm30%0=x0x5壬比分x,x亠^273T}ETC+=k气打足后，胎内空气的体积3*71.12X5佇KW温度7；=7+273=280/:,压强为p2,由PV=vRT得宀=空三1.013x1()5><20x30x10-25x(1.5x10-2)x2803^x71.12x10_2x^x(-x10_2)x2702=2.84x105Pa=2.8atm5-8某柴汕机的气缸充满空气，压

3、缩前其中空气的温度为47°C,压强为8.61x100°Pao当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17,其时压强增大到4.25x10“PaPa,求这时空气的温度（分别以K和°C表示）应川:8.61xlO4V273+47425x106XFVT2=929(K)r2=7；-273=656(°C)5-9温度为27叱时，lmol氨气、氢气和氧气各有多少内能？lg的这些气体各有多少内能？解：lmol氨气的内能Eh=v-/?T=1x-x8.31x(27+273)7=3.74x103J22；vlmol氢气的内能EHi=y-/?T=lx-x8.31x(27+273)J=6.2

4、3xl03J•£lmol氧气的内能Ea=y-/?T=lx-x8.31x(27+273)J=6.23xl()3J22lg氨气的内能lg氢气的内能lg氧气的内能13。E=-x-x8.31x(27+273)J=9.35xlO2J罠42Eh=-x-x8.31x(27+273)J=3」2xl(T丿$2215oE(k=—x-x8.31x(27+273)J=1.95x102J322所以气体的密度为:PV13x1.013x10'=.9kg.nT35-6已知某理想气体分子的方均根速率为400m•o当其压强为latm时，气体的密度为多大？5-11容器中贮有氧气，其压强P=latm,

5、温度r=27°Ce试求：（1）单位体积内的分子数；（2）氧分子质量”?；（3）氧气密度°；（4）分子的方均根速率；（5）分子的平均平动动能。解:（1）vP=nkT,•••单位体积的分子数=2.45x1O''加-Plxl.OBxlO51.013x10sfl—==KT1.38x10必x(27+273)414x10必37x10⑵氧分子的质量心亦才82%⑶沖弋型“眷罟kg/m3=1.30kg/m3._1x1.013x10’x32xI0」'P~~RT~8.31x(27+273)3RT（4）分子的方均根速率x&31x(27+273)皿3x1°2皿32x1071.38x10-2

6、3x(27+273”=6.21x10-21J—33（5）分子的平均平动动能$=-KT=-xk225-12某些恒星的温度可达到约1.0x10映，这也是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。在此温度下，恒星可视为由质子组成的。问：（1）质子的平均动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大?解：将组成恒星的大量质子视为理想气体，质子可作为质点，其口由度i=3,因此,质子的平均动能就等于平均平动动能3RT（2）质子的方均根速率为A2（1）质子的平均动能为i=ix-KT=3x-KT=2.07x10-15Jx8^=1.58x10W2・5-10求温度为127°C时的氢气分子和氧

7、气分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。解：氢气的摩尔质量必〃？=2x10」檢mor1,气体温度T=400K,则有氧气的摩尔质量为Mg=3.2><10一2仪m()r贝I」有5-15有N个质量均为m的同种气体分子，它们的速率分布如图所示。(1)说明曲线与横坐标所包围面积的含义;(2)由N和5求a值;(3)求在速率几/2到3%/2间隔内的分子数；u■5・12题图(4)求分子的平均平动动能。解：(1)刚/(p)=dN/Ndu,所以分子所允许的速率在0到2%的范围内,由/(P)的归一化条件£=1可知图中曲线下的而积s=GNgdu=N即曲线下面积表示系统分子总数No(另

8、一种解法：