2018届九年级数学下册26弧长与扇形面积第1课时弧长教案（新版）湘教版

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1、2.6弧长与扇形面积第1课时弧长键弄清公式屮各项字母的含义.变式训练：见《学练优》本课时练习“课1.经历弧长公式的探求过程，理解和掌握弧长的计算公式；(重点)2.会利用弧长的计算公式进行相关的计算.(难点)一、情境导入堂达标训练”第1题如图，00的半径为6cm,直线仙是的切线，切点为点〃，弦BC//AO.若=30°,则劣弧反的长为cm.解析：连接OB、OC,・・•初是00的切线,:.ABLBO.VZ//=30°,:.ZAOB=60°.TBC//A0,:.Z0BC=ZA0B=^°•在等腰△如中,ZB

2、OC=80°-2Z6^r=180°一2X60°=60°.・・・0勺长为n(cm).故答案为2n.如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(兀収3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的右方法总结：根据弧长公式/=罟,求所以铁轨的长度1=2X3.14X1004157(米).如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？二、合作探究探究点：弧长的计算【类型一】求弧长弧长应先确泄圆弧所在圆的半径斤和它所对的圆心角n的大小.变式训练：见《学练优》本

3、课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二]利用弧长求半径或圆心角(1)已知扇形的圆心角为45°，弧&1在半径为lcm的圆中，圆心角为长等于今，则该扇形的半径是120°的扇形的弧长是cm.(2)如果一个扇形的半径是1,弧长是解析：根据弧长公式/=需，这里厂=lcm,/7=120,将相关数据代入弧长公式19f)••19求解•即1=—=3K(cm)-故答案为紀方法总结：半径为厂的圆屮，77°的圆心角所对的弧长为』=罟，要求出弧长关y,那么此扇形的圆心角的大小为解析：⑴若设扇形的半径为只则根据45•n•斤

4、ji题意，得一——=寿，解得斤=2；/?•兀•[JT(2)根据弧长公式得wo=亍解得77=60,故扇形圆心角的大小为60°•故答案分别为2,60°.方法总结：逆用弧长的计算公式可求出相应扇形的圆心角和半径.变式训练：见《学练优》本课吋练习“课堂达标训练”第2题【类型三］动点问题如图，Rt△磁的边％位于直线1上，4C=£,ZACB=90°,ZA=30°.若Rt△月比由现在的位置向右无滑动地翻转,当点昇第3次落在直线/上时，点昇所经过的路线的长为（结果用含开的式子表示）.CB解析：点/所经过的路线的长为

5、三个半径为2,圆心角为120°的扇形弧长与两个半径为圆心角为90°的扇形弧长之和,Hll,、120•兀•2,c90•兀•£,即/=3X———+2X——=4三、板书设计180n+萌兀.故填（4+刑）兀.方法总结：此类翻转求路线长的问题，通过归纳探究出这个点经过的路线情况，并以此推断整个运动途径，从而利用弧长公式求出运动的路线长.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题教学过程中，应让学生参与和体验推导弧长公式的过程，加深学生对弧长计算公式的理解和掌握，并学会灵活应用.