中考数学考前每天一练6(有答案)

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1、1.已知等腰梯形ABCD中，AB〃C£>,对角线AC、BD相交于OZABD=30%AC±BC,AB=Scm,则厶COD的面积为（）A.^cm23B.-cm233D.2—cm32.若兀i，X2是方程（x—a）（兀一b）=1（aVb）的两个根,则实数x】，兀2，a，b的大小关系为（）A.X

2、形D、梯形5、如图物体从点4出发，按照AtB（第1步）TC（第2）tDtAtEtFtGtAtBt…的顺序循环运动，则第2011步到达点处.6.课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题（如推论、定理等）的止确性都需要通过推理的方法证实.（1）叙述三角形全等的判定方法屮的推论/US；（2）证明推论AAS.耍求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据.7、商场对某种商品进行市场调査，1至6刀份该种商品的销售情况如下:①销售成本卩（元/千克）与销售月份兀的关系如图所示：②销售收入g（元/T克）与销售刀份兀满足g

3、二=3x+15；2③销售量加（千克）与销售月份兀满足/77=1OOX+2OO;试解决以下问题：（1）根据图形，求〃与兀之间的函数关系式；（2）求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最8.我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质述有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形冇与一般矩形不一样的知识.已知平行四边形ABCD,ZA=60°,AB=2a,AD=a.(1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特

4、殊图形且不超岀四个.(2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题.现在请计算两条对角线的长度.要求：计算对角线3D长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长.(1)分割图形分割或图形说明示例：示例：①分割成两个菱形.②两个菱形的边长都为Q，锐角都为60。.6、解：(1)三角形全等的判定方法中的推论AAS指的是：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(2)已知：在厶ABC与厶DEF中，ZA二ZD,ZC二ZF，BC=EF・求证：aabc^adef.证明：如囹，在厶ABC^ADEF中，ZA=ZD，ZC=ZF(已知)，・•・ZA+ZC二ZD+ZF(等里

5、代换)・又・・•ZA+ZR+ZC=18lT，ZD+ZE+ZF=180°(三角形内角和走理)，・•・ZB=ZE・■・•在△ABC与ADEF中，zC=zF(9=k^b]4=6疋-0解得:(k=-l鮎=10・・・p与x的函数关系式为p=-x+10；3(2)根据题意得：月销售利祠y二(q-p)m=[(-jx+15)-(-x+10)](100X+200)，化简得:y=-50x2+400x+1000=-50(x-4)2+1800,・・・

6、4月份的销售利润最大.8、解：(1)在表格中作答：分割图形分割或图形说明示例：D,///示例：①分割成两个菱形.②两个菱形的边长都为Q,锐角都为60。・//c①分割成两个等腰梯形.②两个等腰梯形的腰长都为上底长都为巴，下底长都为一Q,上底角都为120°,下底角都为60。.22为逸①分割成一个等边三角形、一个等腰三角形、一个直角三角形.②等边三角形的边长为°,等腰三角形的腰长为°,顶角为120°.直角三角形两锐角为30。、60°,三边为羽ci、la.（2）如右图①，连接3D,取AB屮点E,连接*AB=2afE为AB中点,:.AE=BE=a,*：AD=AE=c

7、bZA=60°fAADE为等边三角形，ZADE=ZDEA=60°fDE=AE=a,又・.・ZBED+ZDEA=180。，ZBED=180°-ZDEA=180°-60°=120°,又TDE=BE=a,ZBED=120。,ZBDE=ZDBE=-（180°-120°）=30°,2・•・ZADB=ZADE+ZBZ）E=60°+30o=90°RtA4DB中,ZADB=90°,由勾股定理得：BD2+AD2=AB2,即BD2+a2=（加）2,解得BD=43a.如右图②所示，AC=2OC=2y/OB2+BC2=2BD=yfia,AC=V7Cl.