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1、初三数学暑期练习115.4-84@44445.432422.4-——常见数学思想方法介绍【学习目标】了解常用的数学思想方法，学会用联系、发展的眼光看待数学问题。我们在解数学题时，既要准确，又要全面，要尽可能地对问题作出全面的解答，培养沉着、冷静、规范、严谨的作风和意识。【基础探究】1＞当x=l时，代数式ax'+bx+7的值为4,则当x=—1时，代数式ax456第三排78910——第四排+bx+7的值为.2、如图，在ZiABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ZXABC的面积为125?,则图中阴影部分的面积是cm3第二排.A3、已知点A是一次函数
2、y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在兀轴的负半轴上，且OA二OB,那么AAOB的面积为.4、如果关于x的方程—=2一一无解，则a的值为b涮*壮CX+1X+lD5、某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2.4元，每加1分钟加收1元,则表示电话费y（元）与通话时间（分）之间的关系的图象如图所示，正确的是（）第6题图ABCD6、下图是一回形图，其回形通道的宽和03的长均为1,回形线与射线0A交于舛,….若从0点到內点的回形线为第1圈（长为7）,从人点到力2点的回形线为第2圈，…，依此类推.则第10圈的长为.7、解方程
3、x-l
4、+
5、
6、x+2
7、=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和一2的距离之和为5的点对应的x的值•在数轴上，1和一2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或一2的左边，若x对应点在1的右边，由图(17)可以看出x=2；同理，若x对应点在一2的左边，可得x=-3,故原方程的解是x二2或x二一3参考阅读材料，解答下列问题：4(1)方程
8、x+3
9、=4的解为.「I严1J「(2)解不等式
10、兀一3
11、+就+4
12、29；'2012(3)若
13、兀一3
14、-
15、兀+4
16、Wa对任意的x都成立，求2的取值范围.8、(1)探究：如图1,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD±,且ZEAF=45°,请猜测
17、并写出线段DR、BE、DF之间的等量关系(不必证明)°(2)变式：如图2,E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，ZB+ZD=180°,AB=AD,ZEAF弓ZBAD,则线段BE、EF、FD的等量关系又如何?请加以证明。AFCA9、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.(1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称;(2)如图，在厶ABC中，点、D,£分别在AC上，设CDBE相交于点0,若ZA=60°,ZDCB=ZEBC=丄乙4.2请你写出图中一个与ZA相等的角，并猜想图中哪个四边形是
18、等对边四边形；BA(3)在△ABC中，如果乙4是不等于60°的锐角，点DE分别在AbAC±,且ZDCB=ZEBC=丄Z4.探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.2【综合探究】11、如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合)，过点D作直线y=—丄x+b交折线0A3于点E.(1)记AODE的面积为S,求S与b的函数关系式；(2)当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA/iG，试探究OA}B}C}与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，
19、求出该重叠部分的面积；若改变,请说明理由.12、如图甲，在厶ABC中，ZACB为锐角，点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题：(1)如果AB=AC.ZBAC=90①当点D在线段3C上时(与点B不重合)，如图乙，线段CF,3D之间的位置关系为，数量关系为.②当点D在线段BC的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？图甲BBE图丙(2)如果ABhAC,90°，点D在线段BC上运动.试探究：当厶ABC满足一个什么条件时，CF丄BC(点C,F重合除外)？画出相应图形，并说明理由.(画图不写作法)13、已知双曲线v=-与直
20、线汁丄兀相交于A、B两点•第一象限上的点M（m,h）（在A点左侧）x•4是双曲线y=-±的动点.过点B作BD〃y轴交兀轴于点D.过N（0,—〃）作NC//x轴交双曲线v=-于点E,交BD于点C.X（1）若点D坐标是（一8,0）,求A、B两点坐标及k的值.（2）若3是CD的中点，四边形O3CE的面积为4,求直线CM的解析式.（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MB=qMQ,求#—g的值.14、如图1,正方形ABCD和正方形QM/VP,BD的交点，交AB于F,QM交AD于E.（1）线段ME与线段MF的大
