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《9、《多边形》复习讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九章《多边形》考点复习多边形一章以瓷砖的的铺设开始，以瓷砖的铺设结束，很好的体现了多边形知识源于生活，服务于生活的事实.为了帮助同学们熟练掌握多边形的有关知识,搞好期末复习，现将多边形屮常见题型与考点举例说明如卜希望大家能有所斩获.一、知识结构基本概念三角形的边、顶点三角形的内角、外角'按角分：锐角、钝角、直角1不等边三角形'底与腰不等的等腰三角形等边三角形按边分：<等腰三角形三角形分类重要线段：角平分线、中线、高〔内角：三角形的内角和等于180°.〔三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一
2、个外角大于任何一个和它不相邻内角三角形的外角和等于360°边：三角形的任何两边Z和大于第三边性质外角三角形的稳定性概念：由四条不在同一直线上的线段首位顺次连结组成的平而图形正多边形：各边都相等，各内角也都相等的多边形多边形对角线：连结多边形不和邻的两个顶点的线段内角和：斤边形的内角和为(n-2)>180°外角和：任意多边形的外角和都为360°「条件：围绕-点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角用正多边形铺设地面用相同的正多边形铺设地面常见类型用多种正多边形铺设地面用不规则的图形铺设地Iftl二、专题探
3、究考点一、三角形的分类:例1.(1)在厶ABC中,乙4=丄ZB=丄ZC,试判断△ABC的形状；23(2)在△ABC中，乙4=2ZB=3ZC，试判断△ABC的形状；(3)下列关于等腰三角形的说法正确的有分析：①有且只有两条边相等的三角形叫做等腰三角形②有两条边相等的三角形叫做等腹三角形③等腰三角形都是锐角三角形④三角形可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形解析:(1)设ZA=x,则ZB=2x,ZC=3x,由三角形的内角和定理可知:x+2x+3x=180,解得兀=30,从而ZC=3x30=90°,故△ABC
4、是直和三如形.(2)设ZA=x,则ZB=-x,ZC=-x,由三角形的内角和定理可知：x+-x+-x=180,2323解得x«98°,故故△ABC是钝角三角形.(3)等腰三角形的定义:冇两条边相等的三角形叫做等腰三角形.根据定义町知，①是错谋的,②是正确的;等腰三角形的定义只是对边有限制，対角并无要求，故③是错误的;等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况，不应单独列为一类，故④是错误的.所以①②③④中只有②是止确的.点评:三角形的分类方式冇两种，一种是从角的角度，这种分类方式的关键是看三个内用中的最大C角是钝角
5、、肓角还是锐角•另一种是从边的角度，把三角形分为等腰三角形和不等边三角形•注意不耍把这两种分类方式混在一起.考点二、考查三角形中的三种线段例2.(1)能把三角形的面积两等分的线段是三角形的()A、高B、中线C、角平分线D、以上都不对(2)如图△ABC中，BC边上的高是()A.ADB、BEC、CFD、以上都不对(3)如图，AABC'P，ZB二32。，ZC=55°,AD丄BC于D,AE平分ZBAC交BC于E,求ZEAD的度数.解析：(!)+线把三角形分成两个等底等高的三角形，故应该选B.(2)BC边上的高应该是
6、过BC边所对的顶点A向BC边做垂线，顶点A和垂足之间的线段即是BC边上的高，故选A.(3)ZEAD=ZEAC-ZDAC=-ZBAC-(90°-ZC)2=丄(180°-Zfi-ZC)-90°+ZC=90°-丄ZB-丄ZC—9()o+ZC2V722=-ZC--ZB=-(ZC-ZB)222、)故ZEAD=11.5°点评:三角形中的三种线段，把一个三角形分成了具有很强关联性的两个三角形，人人丰富了三角形的研究内容，熟练掌握这三种线段的特点，对掌握三角形的特点是很有帮助的.考点三、三角形的外角：例3.(1)如图是中国
7、共产主义青年团团旗上的图案(图案本身没有字母)，5个角的顶点A,B,C,D,E把外面的圆5等分，则ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=(2)如图，求证：ZD>ZA解析:(1)・・•ZAGF=ZB+ZD,ZAFG=ZC+ZEZA+ZB+ZD+ZC+ZE=ZA+Z4GF+ZAFG=180。(2)延长CD到E,可知ZCDB>ABED,ABED>ZA，故ZCDB>ZA点评：三角形的外角是中考考查的热点，对外角的考查常常结合三角形的内角和定理，解决这类问题关键是要把多个角转移到一个三角形里而;在考杳角的不等关系时最常用的就
8、是“三角形的一个外角大于与它不相邻的内角"，所以，大多数时候需要构造如(2)题中的图形.考点四、三角形的三边关系:例4.(1)有a.b.c.dE3条线段,其长度为a=2cm,b=4cm,c=5cm,d=7cm,任选三条线段组成三处形，其选法冇种.(2)在AABC屮，AB=6cm,AC=l3cm,求BC边的取值范I韦I。(3)已知等腰三角形的底边长为5cm,一腰上的中线把原三角形的周长分为两部分，•其差为3cm,求
