(讲座一)数学建模竞赛集训

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1、数学建模竞赛1数学建模竞赛是全国大学生规模最大的课外科技活动，从一个侧面反映一个学校学生的综合能力，各校领导高度重视，这也为学生提供展示自我才华的舞台。2教育部高等教育司四项赛事：全国大学生数学建模竞赛全国大学生英语竞赛全国大学生电子设计竞赛全国大学生电子商务竞赛3大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功实践；为高等学校应该培养什么人、怎样培养人，做出了重要的探索；它为在教育过程中如何培养和提高学生素质，如何推进素质教育提供了一个成功的范例；为我国高等教育的教学改革做出了重要贡献。周远清（中国高等教育学会会长，原教育部

2、副部长）4参加数学建模竞赛要注意的问题：5二、充分重视竞赛论文的质量1.评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，竞赛论文是唯一依据。2.答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。3.写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。三、论文评选标准：1、假设的合理性；2、建模的创造性；、3、结果的合理性；4、表述的清晰程度。6四、数学建模竞赛论文写作规范：1、论文摘要在评奖中很重要。（1）论文摘要应在400字左右。（2）摘要应包括：a.数学模型的归类（在数学上属于什么类型）；b.所用的数学知识、建模的思想、算法思想、模型及算法特点；c.主要

3、结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）(3)摘要表述要准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮。72、问题的重述将原问题表达清楚，如果问题表述很长，数据很多，可以简捷的描述。3、问题的分析4、模型假设（1）根据题目中条件作出假设；（2）根据题目中要求作出假设；（3）关键性假设不能缺；假设要切合题意、合理。5、符号说明要注意整篇文章符号一致。8建立数学模型应注意以下几点(1)分清变量类型，恰当使用数学工具。（2）抓住问题本质，简化变量之间的关系。(3)建立数学模型时要有严密的数学推理。（4）用数学方法建模，模

4、型要明确，要有数学表达式。7、模型求解（1）重要结论需要建立数学命题时，命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密；（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称；9（3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出；（4）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的，设法算出合理的数值结果；（5）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；（6）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析及评委查找。（7）数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形表示更好。8．结

5、果分析、验证、模型检验及修正（1）对数值结果或模拟结果要进行必要的检验，若结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；10（2）必要时，要对模型进行稳定性分析、统计检验、误差分析，要对不同模型进行对比及实际可行性检验。9．模型评价（1）优点突出，缺点不回避。（2）推广或改进方向10．参考文献参考文献要书写规范，可参考专业学术杂志。11．附录（1）计算程序、详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。（2）主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。11五、检查论文主要把

6、握三点：（1）模型的正确性、合理性、创新性数学建模的创新可体现在：▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；▲模型求解中；▲结果表示、分析、检验，模型检验；▲推广部分。（2）结果的正确性、合理性；（3）文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩。1213七.数学建模理念：（1）应用意识要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。（2）数学建模用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。（3）创新意识建模有

7、特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。14八、几种创造性思维方法在数学建模过程中，发挥创造性思维是必不可少的，这些思维方法有许多共同的性质，比如：不轻易否定别人的意见；怀疑一般常识；努力发现别人尚未察觉的事物等。下面介绍几种创造性思维方法1、小组群体思维（1）在建模中队员之间要相互平等、相互尊重的充分交流，各自发挥自己的特长，敢于发表自己的意见和想法。“三个臭皮匠低个诸葛亮！”15（2）必须注意一些“交流忌语”1）武断的评价。轻易使用“这绝对不行”、“这根本行不通”这类语句不仅会刺伤同伴

8、的自尊心，还往往会起到束缚自己思路的作用。要注意学会倾听，要让对方把话讲完，稍加思考再发表自己的看法。2）回避责任遇到问题的第一反应便是“怎么办呢？”这是只能依靠别人时所使用的语言。而“我想这样做，你看怎么样？”这种自己也承担一部分责任的态度是必要的，如不然，对问题的观察和分析、对工作的适