九年级数学上册24《一元二次方程》教材分析素材（新版）冀教版

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1、第二十四章一元二次方程一、教学目标1.经历从实际问题建立一元二次方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的重要模型，进一步发展符号感.2.了解一元二次方程及相关概念，会用配方法、公式法和因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程.3.在经历解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想.4.能根据具体问题屮的数量关系，列出一-元二次方程井求得结果，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的能力和应用意识.5.经历在具体情境中通过观察、推测、试值（借助计算器）等手段估计方程的解的过程.二

2、、教科书设计说明1.本章的内容及其地位和作用.本章内容包插：一元二次方程及其解法、一元二次方程的简单应用和方程的近似解.随着数学学习的不断探入，方程作为刻画现实世界的有效数学模型，它的工具作用显得愈发重要.学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组和可化为一元一次方程的分式方程等，对于方程模型的作用具有了初步认识，积累了用方程解决实际问垣的一些经验，这为学习在现实生活中同样具有广泛应用的一元二次方程做了充分准备•学生通过一元二次方程的学习，不仅可以扩大解决实际问题的范围，而且还能在理解数学思想方法（化归，转化等

3、）方面得到提升.2.本章内容在设计上突出了以下特点；（1）教科书通过学生所熟悉的实际问题（修建矩形存车处，绿化面积等），建立一元二次方程的有关概念，让学生在经历将现实问题符号化的过程中，进一步体会方程这一数字模型的重要作用，发展学生的应用意识.（2）在探究一元二次方程解法的过程屮，体会转化、降次的数学思想方法.类比非负数平方根的求法，探究出解一元二次方程的一种方法一一配方法；经历从特殊到一般的思考过程，在解数字系数的一元二次方程的基础上，通过配方求出字母系数的一元二次方程的解,得到公式法；利用因式分解，将解一元

4、二次方程的问题转化为解两个一元一次方程，通过降次实现了化未知为已知的目的，得到了因式分解法.（3）为培养学生的佔算能力，教科书在解一元二次方程之后，安排了一节“方程的近似解”，让学生结合实际问题，经过观察、推测和试值（借助计算器）来估计方程的解的大致范围，这有利于发展学生的估算意识和能力.（4）对用一元二次方程解决实际问题，教科书采用自主探究与合作交流的形式呈现，使学生在经历数学建模的过程中进一步发展分析问题和解决问题的能力.三、教学活动建议一元二次方程无论在解法上还是应用上，它的难度都要比前面所学过的方程（组

5、）大一些，建议教师在教学时注意以下儿点；1.结合丰富的问题情境，让学生真正经历模型化的过程.如一元二次方程概念的建立过程，要向学生提供充足的素材，并从中抽象出数学概念.在应用方程解决实际问题时，教师同样要关注学生建立方程的过程.2.关注学生的探究和交流活动，重视新I口知识间的联系.应让学生在探究和交流过程中发现一元二次方程和一元一次方程、分式方程等之间的联系和区别，概括出一元二次方程的共同特点.应用一元二次方程解决实际问题，同利用方程和不等式解决实际问题的方法和思路基本相同，应引导和鼓励学生将己有的知识和经验应

6、用到新知识的学习之中.3.加强思想方法的渗透，发展学生的思维能力.在解一元二次方程的儿种方法中，均需要用到转化的思想方法.如配方法需要将方程转化为能直接开平方的形式，公式法能根据一元二次方程中的未知数的系数和常数项直接求出方程的解，而因式分解法则将一元二次方程转化为两个一元一次方程.所有这些均体现了转化的思想方法.在教学时教师应引导学生在主动进行观察、思考和探究的基础上.体会数学思想方法在其中的作用，充分发展学生的思维能力.4.技能要训练到位.但应避免简单模仿，也不要无限制地提高难度.为保证学生掌握基本的运算技

7、能，在教学中进行一定量的训练是必要的，但难度不要超过教学目标的要求,同时，应注意将知识技能的训练同解决实际问题结合起来.5.突出应用，培养学生分析和解决实际问题的能力，应用一元二次方程解决实际问题时，应使学生经历完整的数学化过程，培养学生从多角度思考和分析问题以及有条理地表达口己思考过程的能力.学生解决问题的方法和策略不必强求统一，只要思路正确，解法合理,结果符合实际即可.在教学屮，教师要有意识地引导学生去体会和感悟知识的获得过程.教学活动应成为师生互动，共同提高的过程，教师要切忌用口己的讲解代替学生的活动.四

8、、课时安排建议24.1一元二次方程1课时24.2解一元二次方程4课时24.3一元二次方程根与系数的关系2课时24.4一元二次方程的应用1课时回顾与反思1课时合计9课时五、评价建议1.知识与技能的评价.不应只注重学生对知识的记忆、运算的熟练程度和计算结果，更要关注学生对知识是否理解，能否根据方程的待点灵活选用不同的解法等.2.数学思考的评价.要特别关注对学生应用数学知识解决实际问题能力的