241第3课时旋转的应用

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1、24.1旋转第3课时旋转的应用1.理解并掌握旋转变化的特点，能够解决坐标平血内的旋转变换问题(重点，难点);2.能够运用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计(难点).—、情境导入ao2oi6OQp2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，以代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色.标志象征着团结、转变、激情及活力，在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝Z城.二、合作探究探究点一：坐标平血内的旋转变换【类型_］坐标平面内图形的旋转变换如图，在方格

2、纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点O按顺时针方向旋转90°,得厶A0O,则点4的坐标为()A.(3,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(1,3)解析：根据网格结构找出点A、B旋转后的对应点4、的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点4的坐标.如图，点4的坐标为(1,3),故选D.方法总结：本题考查了坐标与图形旋转，根据网格结构作出旋转后的三角形，利用数形结合的思想求解.变式训练：见《学练优》本课吋练习“课堂达标训练”第2题［类型二］坐标平面内线段的旋转变换如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(1,0),若点A的坐标为(Gb将线段BA绕点B顺时针旋转90°得

3、到一线段BA,则点“的坐标是解析：过点A作AC丄x轴，过点A'作AQ丄兀轴，垂足分别为C、D,显然RtZABC竺RtABAzD「・•点、A的坐标为(a,b),点B的坐标是(1,0),AOD=OB+BD=OB+AC=+bfA'D=BC=OC-OB=a-1.V点A在第四象限，・••点4的坐标是(/?+1,一g+1)・故答案为(Z?+1.,—a+1).A方法总结：本题考查了坐标■与线段的变化，作出全等三角形，利用全等三角形对应边相等求出点4到坐标轴的距离是解题的关键，书写坐标时要注意点所在的象限.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点二：动态图形的操作与图案设

4、计【类型_］图形的变换用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)屮各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其屮至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形).解：解法不唯一.方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活小一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题吋如鱼得水，一蹴而就.【类型二］图案设计如图，是一个4X4的正方形网格，每个小正方形的边长为1•请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，乂是以点O为对称屮心

5、的屮心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.a11111111L1L_J111111111111111111"::11L_J111L111111111LL1解析：所给左上角的三角形的面积为

6、xixi=

7、,故设计图案总共需要三角形4甘=8（个），以0为对称中心的中心对称图形，同时又是轴对称图形的设计方案有很多.答案：答案不唯一，以下各图供参考：变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题三、板书设计1.坐标平而内的旋转变换2.动态图形的操作与图案设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，鼓励学生自己动手操作，经历运用平移、旋转、轴对称的组合进行简单的图案设

8、计过程，体会图形的欣赏与设计的奇妙.