江西省上饶市横峰中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题

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1、横峰中学2015-2016学年度上学期第一次月考高二数学试卷一、选择题：(本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意)甲乙9860578975111364321223011401.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如右图所示的茎叶图表示，则则下面结论中错误的一个是(　　)A．甲的极差是35B．乙的众数是11C．甲得分率比乙高D．乙的中位数是172.某学院A，B，C三个专业共有2000名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本．已知该学院的A专业有580名学生，B专业有720名学生，则

2、在该学院的C专业应抽取的学生人数为(　　)A．29B．36C．35D．453.设a，b，c∈R，且aBD．随x值变化而变化7.若集合

3、，则()A.B.C.D.8已知a>0，满足约束条件若的最大值是6，则a=()A.B.C.D.9.在平面直角坐标系xOy中，点，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线AM斜率的取值范围为()A．B．C．D．10.()11.()A.BA、8B、9C、10D、11二、填空题：(共20分)13._________14.若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(－3，4)，则不等式____15________16.已知O是坐标原点，点，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则

4、＋

5、的取值范围是____________三、解答题(共70分)17，求的取值范围.车速（Km/h）组距频率18

6、(本小题满分12分)2015年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度(km/h)分成七段[60，65)，[65，70)，[70，75)，[75，80)，[80，85)，[85，90)，[90，95)后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：(Ⅰ)求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？(Ⅱ)求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值(精确到0.1)；(Ⅲ)若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶

7、，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率.19.(本小题满分12分)已知x、y都是正数，(1若x，y满足x＋4y＋xy＝12，求xy的最大值，并求出此时x、y的值．(2)若求20(本小题满分12分)某工厂安排甲、乙两种产品的生产.已知每生产1吨甲产品需要原材料A、B、C、D的数量分别为1吨、2吨、2吨、7吨；每生产1吨乙产品需要原材料A、B、D的数量分别为1吨、4吨、1吨.由于原材料的限制，每个生产周期只能供应A、B、C、D四种原材料分别为80吨、80吨、60吨、70吨.若甲、乙产品每吨的利润分别为2百万元和3百万元.要想获得最大利润，应该怎样安排甲、乙的生产，可使得利润最大

8、？最大利润是多少？21(本小题满分12分)解关于的不等式：22(本小题满分12分)(2)题号123456789101112答案DCDACCBADABB二：填空题(4×5=20分)13141516....................5分....................2分17.....................10分18.(1)由图知：(a+0.05+0.04+0.02+0.02+0.005+0.005)×5=1，∴a=0.06，...............2分该抽样方法是系统抽样；......................................

9、....…4分(2)众数是最高矩形底边中点的横坐标，∴众数为77.5；..............................6分数据的中位数为77.9；...........................8分(3)估计该路段车辆超速的概率P=0.025......................12分19.(1)解法一：∵x＞0，y＞0，∴x＋4y≥4·又x＋4y＋xy＝12，令＝t，则4t＋t2≤12，∵t＞0∴0＜t≤2，∴0